Question

某廠生產(chǎn)一種零件，每個(gè)成本為40元，銷(xiāo)售單價(jià)為60元。該廠為了鼓勵(lì)客戶(hù)購(gòu)買(mǎi)，決定當(dāng)一次購(gòu)買(mǎi)零件超過(guò)100個(gè)時(shí)，多購(gòu)買(mǎi)一個(gè)，全部零件的銷(xiāo)售單價(jià)均降低0.02元，但不能低于51元。
（1）當(dāng)一次購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)零件時(shí)，銷(xiāo)售單價(jià)恰為51元？
（2）設(shè)一次購(gòu)買(mǎi)零件x個(gè)時(shí)，銷(xiāo)售單價(jià)為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式。
（3）當(dāng)客戶(hù)一次購(gòu)買(mǎi)500個(gè)零件時(shí)，該廠獲得的利潤(rùn)是多少？當(dāng)客戶(hù)一次購(gòu)買(mǎi)1000個(gè)零碎件時(shí)，利潤(rùn)又是多少？（利潤(rùn)=售價(jià)-成本）

Answer 1

解：（1）設(shè)當(dāng)一次購(gòu)買(mǎi)x個(gè)零件時(shí)，銷(xiāo)售單價(jià)為51元，
則（x-100）×0.02=60-51，
解得x=550，
答：當(dāng)一次購(gòu)買(mǎi)550個(gè)零件時(shí)，銷(xiāo)售單價(jià)為51元。
（2）當(dāng)0＜x≤100時(shí)，y=60；
當(dāng)100＜x≤550時(shí)，y=62-0.02x；
當(dāng)x＞550時(shí)，y=51。
（3）當(dāng)x=500時(shí)，利潤(rùn)為（62-0.02×500）×500-40×500=6000（元），
當(dāng)x=1000時(shí)，利潤(rùn)為1000×（51-40）=11000（元），
答：當(dāng)一次購(gòu)買(mǎi)500個(gè)零件時(shí)，該廠獲得利潤(rùn)為6000元；當(dāng)一次購(gòu)買(mǎi)1000個(gè)零件時(shí)，該廠獲得利潤(rùn)11000元。