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【題目】如圖，在長方形 ABCD 中，放入六個形狀大小相同的長方形，所標尺寸如圖所示， 則圖中陰影部分面積為（ ）

A. 44cm2B. 36cm2C. 96 cm2D. 84cm2

【答案】A

【解析】

本題通過圖像發(fā)現(xiàn)小長方形和大長方形的長和寬的聯(lián)系從而列式，設長方形的長和寬為未知數，根據圖示可得到關于x，y的兩個方程，可求得解，從而可得到大長方形的面積，再根據陰影部分的面積=大長方形的面積-6個小長方形的面積求解即可.

設小長方形的長為x，寬為y，如圖可知，

x+3y=14，①

x+y-2y=6，即x-y=6，②

①-②得4y=8，y=2，

代入②得x=8，

因此，大矩形ABCD的寬AD=6+2y=6+2×2=10．

矩形ABCD面積=14×10=140（平方厘米），

陰影部分總面積=140-6×2×8=44（平方厘米）

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若正比例函數y=kx(k≠0)的圖象經過點P(2,3),則該函數的圖象經過的點是( )

A.(3,2)B.(1,6)C.(2,3)D.(1,6)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，O為坐標原點，A、B兩點的坐標分別為（﹣3，0）、（0，4），拋物線經過點B，且頂點在直線x=上．

（1）求拋物線對應的函數關系式；

（2）若把△ABO沿x軸向右平移得到△DCE，點A、B、O的對應點分別是D、C、E，當四邊形ABCD是菱形時，試判斷點C和點D是否在該拋物線上，并說明理由；

（3）在（2）的條件下，連接CD，與拋物線的對稱軸交于點P，若點M是線段OB上的一個動點（點M與點O、B不重合），過點M作MN∥BD交x軸于點N，連接PM、PN，設OM的長為t，△PMN的面積為S，求出S和t的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍，S是否存在最大值？若存在，求出最大值和此時M點的坐標；若不存在，說明理由．

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【題目】矩形ABCD中，兩條對角線AC、BD相交于點O, ∠AOB=60° AB=4cm.則這個矩形的周長是________.

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【題目】⑴先化簡，再求值：已知A =2a 2-a，B = -5a+1，求當a = 時，3A-2B+1的值。

⑵已知x = 3是方程4x-a（2-x）= 2（x-a）的解，求3a2-2a-1的值。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，BE平分∠ABC，AM⊥BC于點M，交BE于點G，AD平分∠MAC，交BC于點D，交BE于點F．

（1）判斷直線BE與線段AD之間的關系，并說明理由；

（2）若∠C=30°，圖中是否存在等邊三角形？若存在，請寫出來并證明；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知:如圖，△ABC中，AB=AC，D、E分別在AC、AB上，且BD=BC，AD=DE=EB， 則∠A的度數等于( )

A. 36°B. 40°C. 45°D. 50°

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【題目】某商場在春節(jié)期間搞優(yōu)惠促銷活動，商場將29英寸和25英寸彩電共96臺分別以8折和7折出售，共得168400元。已知29英寸彩電原價為3000元/臺，25英寸彩電原價為2000元/臺，出售29英寸和25英寸彩電各多少臺？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】知識鏈接：

“轉化、化歸思想”是數學學習中常用的一種探究新知、解決問題的基本的數學思想方法，通過“轉化、化歸”通常可以實現(xiàn)化未知為已知，化復雜為簡單，從而使問題得以解決.

（1）問題背景：已知：△ABC.試說明：∠A+∠B+∠C=180°.

問題解決：（填出依據）

解：（1）如圖①，延長AB到E，過點B作BF∥AC.

∵BF∥AC（作圖）

∴∠1=∠C（ ）

∠2=∠A（ ）

∵∠2+∠ABC+∠1=180°（平角的定義）

∴∠A+∠ABC+∠C=180°（等量代換）

小結反思：本題通過添加適當的輔助線，把三角形的三個角之和轉化成了一個平角，利用平角的定義，說明了數學上的一個重要結論“三角形的三個內角和等于180°.”

（2）類比探究：請同學們參考圖②，模仿（1）的解決過程試說明“三角形的三個內角和等于180°”

（3）拓展探究：如圖③，是一個五邊形,請直接寫出五邊形ABCDE的五個內角之和∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= .

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