精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情
如圖,把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線l上,按順時(shí)針方向在l上轉(zhuǎn)動(dòng)兩次,使它轉(zhuǎn)到△A″B″C″的位置,設(shè)BC=1,AC=
,則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí),點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線l所圍成的面積是 .(計(jì)算結(jié)果保留π)
【答案】分析:△ABC中,BC=1,AC=
,根據(jù)勾股定理得到AB的長為2.頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí),點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線l所圍成的面積是兩個(gè)扇形的面積+△A′BC″的面積.根據(jù)扇形的面積公式可以進(jìn)行計(jì)算.
解答:解:由題意知:S=
+
+
×1×
=
+
.
故答案為:
+
.
點(diǎn)評(píng):本題的關(guān)鍵是弄清頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí),點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線l所圍成的圖形的形狀.
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科目:初中數(shù)學(xué)
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題型:
如圖,把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線l上,按順時(shí)針方向在l上轉(zhuǎn)動(dòng)兩次,使它轉(zhuǎn)到△A″B″C″的位置,設(shè)BC=1,AC=3
,則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí),點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線l所圍成的面積是 .(計(jì)算結(jié)果保留π)
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科目:初中數(shù)學(xué)
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如圖,把直角三角形△ABC的斜邊AB放在直線l上,按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)兩次,使
它轉(zhuǎn)到△A″B″C″的位置,設(shè)BC=1,AC=3
,則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到A′′的位置時(shí):
(1)點(diǎn)A經(jīng)過的路線有多長?
(2)點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線l所圍成的面積是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué)
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12、如圖,把直角三角形ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后到達(dá)△A1B1C,延長AB交A1B1于D,則∠ADA1=90度.
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科目:初中數(shù)學(xué)
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題型:
如圖,把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線l上,按順時(shí)針方向在l上轉(zhuǎn)動(dòng)兩次,使它轉(zhuǎn)到△A″B″C″的位置.設(shè)BC=2,AC=23
,則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí),點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線l所圍成的面積是25 3
π+23
25 3
π+23
.
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科目:初中數(shù)學(xué)
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題型:
如圖,把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線L上,按順時(shí)針方向在L上轉(zhuǎn)動(dòng)兩次使它轉(zhuǎn)到三角形A″B″C″的位置,設(shè)BC=1,AC=3
,其中∠A=30°則定點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí),點(diǎn)A經(jīng)過的路線長是25 12
π+3
25 12
π+3
.
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