Question

在四邊形ABCD中，點E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點，如果四邊形EFGH為菱形，那么四邊形ABCD可能是    （只要寫一種）．

Answer 1

【答案】分析：由E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點，得出EF，GH是中位線，再得出四條邊相等，根據四條邊都相等的四邊形是菱形．
解答：解：∵點E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點，
∴EF∥AC，EF=AC，GH∥BD，GH=BD，
∵四邊形EFGH為菱形，
∴AC=BD，
∴四邊形ABCD可能是矩形，還可能是等腰梯形．
點評：菱形的判別方法是說明一個四邊形為菱形的理論依據，常用三種方法：
①定義；
②四邊相等；
③對角線互相垂直平分．