已知等腰三角形一腰的垂直平分線與另一腰所在直線的夾角為40°，求此等腰三角形的頂角．（答：頂角為50°或130°．）

解：當(dāng)為銳角時(shí)，如圖
∵∠ADE=40°，∠AED=90°，
∴∠A=50°






當(dāng)為鈍角時(shí)，如圖
∠ADE=40°，∠DAE=50°，
∴頂角∠BAC=180°-50°=130°
分析：由題意可知其為銳角等腰三角形或鈍角等腰三角形，不可能是等腰直角三角形，所以應(yīng)分開(kāi)來(lái)討論．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，分類(lèi)討論是正確解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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50°或130°
．

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A、31.5B、36C、54D、67.5

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