Question

如圖，B為線段AC上一點，分別以AC，BC為直徑作半圓，大圓的弦PC交小圓于Q，已知∠PCA＝α，PQ＝1，則AB長為

[　　]

A．cosα

B．sinα

C．

D．

Answer 1

答案：C
解析：

如圖：∵AC是大半圓的直徑 ∴∠APC＝90° 又∵BC是小半圓的直徑 ∴∠BQC＝90° ∵∠PCA＝α，設小半圓的半徑為r，則BC＝2r， 又∵ ∴QC＝2r ∵AC＝4r ∴同理得：CP＝4r ∴PQ＝2r＝1 ∴r＝ ∵AB＝2r ∴AB＝ ∴選C