Question

（2013•宜春模擬）小明利用自己的零花錢，為災(zāi)區(qū)小學(xué)的同學(xué)購買學(xué)習(xí)用品，了解到某商店每個(gè)書包價(jià)格比每本詞典多10元．用180元恰好可以買到4個(gè)書包和3本詞典．
（1）每個(gè)書包和每本詞典的價(jià)格各是多少元？
（2）小明計(jì)劃用600元為災(zāi)區(qū)25位學(xué)生每人購買一件學(xué)習(xí)用品（一個(gè)書包或一本詞典）后．余下不少于6O元的錢購買體育用品．共有哪幾種購買書包和詞典的方案？

Answer 1

分析：（1）設(shè)每個(gè)書包的價(jià)格為x元，則每本詞典的價(jià)格為（x-10）元，根據(jù)用180元恰好可以買到4個(gè)書包和3本詞典，列出方程，求出方程的解即可；
（2）設(shè)購買書包y個(gè)，則購買詞典（25-y）本，根據(jù)計(jì)劃用600元為災(zāi)區(qū)25位學(xué)生每人購買一件學(xué)習(xí)用品（一個(gè)書包或一本詞典）后，余下不少于6O元的錢購買體育用品，列出不等式，求出不等式的解集，即可得出購買方案．

解答：解：（1）設(shè)每個(gè)書包的價(jià)格為x元，則每本詞典的價(jià)格為（x-10）元，根據(jù)題意得：
4x+3（x-10）=180，
解得：x=30，
∴x-10=20；
答：每個(gè)書包的價(jià)格為30元，每本詞典的價(jià)格為20元．

（2）設(shè)購買書包y個(gè)，則購買詞典（25-y）本，根據(jù)題意得：
600-[30y+20（25-y）]≥60；
解得：y≤4．
因?yàn)閥取非負(fù)整數(shù)，所以y的值為0或1或2或3或4．
所以有五種購買方案，分別是：
①書包0個(gè)，詞典25本；
②書包1個(gè)，詞典24本；
③書包2個(gè)，詞典23本；
④書包3個(gè)，詞典22本；
⑤書包4個(gè)，詞典21本．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出之間的數(shù)量關(guān)系，列出不等式求出不等式的解集，注意y只能取正整數(shù)．