Question

在△ABC中，∠A的相鄰?fù)饨鞘?10°，要使△ABC為等腰三角形，則底角∠B的度數(shù)是              

 

Answer 1

【答案】

55°或70°

【解析】

試題分析：根據(jù)已知可求得∠A的度數(shù)，題中沒有指明∠A是頂角還是底角，故應(yīng)該分情況進(jìn)行分析，從而不難求解．

①當(dāng)∵∠A是頂角時(shí)，

∵∠A的相鄰?fù)饨鞘?10°，

∴∠A=180°-110°=70°，

∵只有當(dāng)∠B=∠C時(shí)，△ABC為等腰三角形，

∴∠B=（180°-70°）÷2=55°，

②當(dāng)∠A=∠B是底角時(shí)，

∵∠A的相鄰?fù)饨鞘?10°，

∴∠A=180°-110°=70°，

∴∠B=70°，

則底角∠B的度數(shù)是55°或70°.

考點(diǎn)：此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理的綜合運(yùn)用

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是掌握好等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，注意分類討論思想的運(yùn)用．