【題目】求證：關(guān)于x的方程x2﹣mx+m﹣2=0（m為實數(shù)）有兩個不相等的實數(shù)根．

【答案】證明見解析.

【解析】

由方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式可得出△＝（m﹣2）2+4＞0，由此即可證出結(jié)論．

△=m2﹣4（m﹣2）=m2﹣4m+8=（m﹣2）2+4．

∵（m﹣2）2≥0，∴（m﹣2）2+4＞0，即△＞0，∴方程有兩個不相等的實數(shù)根．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】感知：如圖①，四邊形ABCD、CEFG均為正方形.易知BE=DG．

探究：如圖②，四邊形ABCD、CEFG均為菱形，且∠A=∠F．求證：BE=DG．

應(yīng)用：如圖③，四邊形ABCD、CEFG均為菱形，點E在邊AD上，點G在AD的延長線上.若AE=3ED, ∠A=∠F，△EBC的面積為8，則菱形CEFG的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，點P（﹣3，5）關(guān)于x軸的對稱點的坐標是（ ）
A.（3，﹣5）
B.（﹣3，﹣5）
C.（3，5）
D.（5，﹣3）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中錯誤的是（ ）

A. 擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動后6點朝上是必然事件

B. 了解一批電視機的使用壽命，適合用抽樣調(diào)查的方式

C. 若a為實數(shù)，則|a|＜0是不可能事件

D. 甲、乙兩人各進行10次射擊，兩人射擊成績的方差分別為S甲2=2，S乙2=4，則甲的射擊成績更穩(wěn)定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是某地下商業(yè)街的入口，數(shù)學課外興趣小組的同學打算運用所學的知識測量側(cè)面支架的最高點E到地面的距離EF．經(jīng)測量，支架的立柱BC與地面垂直，即∠BCA=90°，且BC=1.5m，點F、A、C在同一條水平線上，斜桿AB與水平線AC的夾角∠BAC=30°，支撐桿DE⊥AB于點D，該支架的邊BE與AB的夾角∠EBD=60°，又測得AD=1m．請你求出該支架的邊BE及頂端E到地面的距離EF的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】先化簡，再求值：（2x+1）2+x（x﹣1）﹣（x+1）（x﹣1），其中x＝1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】原命題為:“若a > 0,b> 0,則a+b>0" ,逆命題為:“若a +b >0,則a >0，b>0".下列判定正確的是（ ）

A.原命題為真命題，逆命題為假命題B.原命題與逆命題均為真命題

C.原命題為假命題,逆命題為真命題D.原命題與逆命題均為假命題

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC與△DEF相似且周長比為2：5，則△ABC與△DEF的相似比為________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列各式中的變形屬于移項的是( )

A. 由3y－7－2x得2x－7－3y

B. 由3x－6＝2x＋4得3x－6＝4＋2x

C. 由5x＝4x＋8得5x－4x＝8

D. 由x＋6＝3x－2得3x－2＝x＋6

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