在梯形中，∥，，為中點．

（1）求證：≌．（2）若平分，且，求的長．
（1）證明見解析（2）5
證明：（1）∵∥，，∴梯形為等腰梯形，∴．
又∵為中點，∴．
在與中，
，  ∴…………（4分）
（2）∵∥，∴．
又∵平分，∴，
∴，∴．
又∵為中點，，
∴．………………………………（8分）
（1）根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)可得∠BAE=∠CDE，再根據(jù)SAS即可證明；
（2）根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)即可發(fā)現(xiàn)等腰三角形ABE，從而求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，點在軸上，點在軸上，將邊折疊，使點落在邊的點處．已知折疊，且．
（1）判斷與是否相似？請說明理由；
（2）求直線與軸交點的坐標(biāo)；
（3）是否存在過點的直線，使直線、直線與軸所圍成的三角形和直線、直線與軸所圍成的三角形相似？如果存在，請直接寫出其解析式并畫出相應(yīng)的直線；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在矩形中，是對角線.點為矩形外一點且滿足，.交于點，連接，過點作交于.

（1）若，求矩形的面積；
（2）若，求證：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD的周長為16cm，順次連接正方形ABCD各邊的中點，得到四邊形EFGH，則四邊形EFGH的周長等于       cm，四邊形EFGH的面積等于  　   cm2.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，折疊直角梯形紙片的上底AD，點D落在底邊BC上點F處，已知， ，則長為        ㎝.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形紙片ABCD的邊長AB＝4，AD＝2，將矩形紙片沿EF折疊，使點A與點C重合，折疊后在其一面著色(如圖)，著色部分的面積為______________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知四邊形，有以下四個條件：①∥；②；③∥；④．從這四個條件中任選兩個，能使四邊形成為平行四邊形的選法共有（   ）
A．6種B．5種C．4種D．3種

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

命題“等腰梯形的對角線相等”。它的逆命題是                     .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

菱形ABCD中，AC=10cm，BD=24cm．則菱形的面積為    （    ）
A．30B．60C．120D．240

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