Question

【題目】如圖，正方形ABCD與正方形EFGH是位似形，已知A（0，5），D（0，3），E（0，1），H（0，4），則位似中心的坐標(biāo)是_____．

Answer 1

【答案】（0， ），（﹣6，7）．

【解析】由圖可得：B（－2，5），C（－2，3），F（3，1），

當(dāng)B、F是對(duì)應(yīng)點(diǎn)時(shí)，E、A是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，故位似中心位于直線BF與y軸的交點(diǎn)處，

設(shè)直線BF的解析式為：y=kx+b，

則，

解得，

∴直線BF的解析式是：y=－x+，

則x=0時(shí)，y=，

∴位似中心是（0， ）；

當(dāng)C、E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)時(shí)，D、F是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，故位似中心位于直線CE與直線DF的交點(diǎn)處，

設(shè)直線CE的解析式為：y=ax+c，

則，

解得，

∴直線CE的解析式是：y=－x+1，

設(shè)直線DF的解析式為：y=dx+e，

則，

解得，

∴直線DF的解析式是：y=－x+3，

,

解得： ，

∴位似中心是（－6，7）；

故答案為（0， ），（－6，7）．