Question

某商場試銷一種成本為50元/件的恤，規(guī)定試銷期間單價不低于成本單價，獲利又不得高于60%．經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，每天銷售量y（件）與銷售單價x（元/件）符合一次函數(shù)關系，試銷數(shù)據(jù)如下表：

售價（元/件）	……	55	60	70	……
銷量（件）	……	75	70	60	……

（1）求y與x的函數(shù)關系式；

（2）若該商場每天獲得利潤為w元，試寫出利潤w與銷售單價x之間的關系式；

（３）試銷期間商場每天獲利能否超過1375元，若能，銷售單價x應定在什么范圍，若不能請說明理由.

Answer 1

（1）設y與x的函數(shù)關系式為y=kx+b，將x=60,y=70;x=70,y=60分別代入

；解得k=-1,b=130………………………(2分)

∴y=-x+130……………………(3分)

（2）,將y=-x+130代入得…………………(4分)

或………………………(5分)

（3）根據(jù)題意得： ……………………(6分)

解得：……………………(7分)

試銷期間單價不低于成本單價，獲利又不得高于60%，所以50≤x≤80

不合題意，應舍去……………………(8分)

由于二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線，當x<90時，利潤W隨單價x的增加而增加，……………………(9分)

所以當75＜x≤80，W＞1375.

答：銷期間商場每天能超過1375元，銷售單價應大于75元/件小于等于80元/件. ……………………(10分)