Question

一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是11，如果把十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字對調(diào)，那么所得的兩位數(shù)比原兩位數(shù)大9，求原來兩位數(shù)．

Answer 1

分析：用二元一次方程組解決問題的關(guān)鍵是找到2個合適的等量關(guān)系．由于十位數(shù)字和個位數(shù)字都是未知的，所以不能直接設(shè)所求的兩位數(shù)．本題中2個等量關(guān)系為：十位數(shù)字+個位數(shù)字=11，（10×十位數(shù)字+個位數(shù)字）+9=10×個位數(shù)字+十位數(shù)字．根據(jù)這兩個等量關(guān)系可列出方程組．

解答：解：設(shè)個位上的數(shù)字為x，十位上的數(shù)字為y，
依題意有

x+y=11 10x+y=10y+x+9

解得

x=6 y=5

答：原來兩位數(shù)為56．

點評：解題關(guān)鍵是弄清題意，根據(jù)題意找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．
在求兩位數(shù)或三位數(shù)時，一般是不能直接設(shè)這個兩位數(shù)或三位數(shù)的，而是設(shè)它各個數(shù)位上的數(shù)字為未知數(shù)．