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【題目】如圖，四條直線l1：y1=x，l2：y2=x，l3：y3=﹣x，l4：y4=﹣x，OA1=1，過點A1作A1A2⊥x軸，交l1于點A2，再過點A2作A2A3⊥l1交l2于點A3，再過點A3作A3A4⊥l2交y軸于點A4…，則點A2017坐標為________．

【答案】（（）2016，0）

【解析】

先利用各直線的解析式得到x軸、l1、l2、y軸、l3、l4依次相交為30的角，各點的位置是每12個一循環(huán)，由于2017=168×12+1，則可判定點A2017在x軸的正半軸上，再規(guī)律得到OA2016=（）2015，然后表示出點A2017坐標．

解：∵l1：y1=x，l2：y2=x，l3：y3=-x，l4：y4=-﹣x，
∴x軸、l1、l2、y軸、l3、l4依次相交為30的角，
∵2017=168×12+1，
∴點A2017在x軸的正半軸上，
∵OA2==，
OA3=（）2，
OA4=（）3，
…
OA2017=（）2016，
∴點A2017坐標為（（）2016，0）．
故答案為（（）2016，0）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB=10，BC=12，E為DC的中點，連接BE，作AF⊥BE，垂足為F．

（1）求證：△BEC∽△ABF；

（2）求AF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,在方格紙上建立的平面直角坐標系中,將△ABO繞點O旋轉90°,得△A′B′O′,

（1）畫出△A′B′O′,

（2）求點A′的坐標.

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【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E，連接BC，過點O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，則OF的長度是（　�。�

A. 3cm B. cm C. 2.5cm D. cm

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是⊙O的切線，切點為A，AB是⊙O的弦，過點B作BC∥AD，交⊙O于點C，連接AC，過點C作CD∥AB，交AD于點D，連接AO并延長交BC于點M，交過點C的直線于點P，且∠BCP＝∠ACD．

（1）判斷直線PC與⊙O的位置關系，并說明理由．

（2）若AB＝5，BC＝10，求⊙O的半徑及PC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在圖1到圖3中，點O是正方形ABCD對角線AC的中點，△MPN為直角三角形，∠MPN＝90°．正方形ABCD保持不動，△MPN沿射線AC向右平移，平移過程中P點始終在射線AC上，且保持PM垂直于直線AB于點E，PN垂直于直線BC于點F．

（1）如圖1，當點P與點O重合時，寫出OE與OF的數量關系；

（2）如圖2，當P在線段OC上時，猜想OE與OF有怎樣的數量關系與位置關系？并對你的猜想結果給予證明；

（3）如圖3，當點P在AC的延長線上時，寫出OE與OF的數量關系；位置關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，且DE∥AC，CE∥BD．

（1）求證：四邊形OCED是菱形；

（2）若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中不正確的是（　�。�

A. 當AB＝BC時，平行四邊形ABCD是菱形

B. 當AC⊥BD時，平行四邊形ABCD是菱形

C. 當AC＝BD時，平行四邊形ABCD是正方形

D. 當∠ABC＝90°時，平行四邊形ABCD是矩形

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的袋子中裝有三個完全相同的小球，分別標有數字3、4、5．從袋子中隨機取出一個小球，用小球上的數字作為十位的數字，然后放回；再取出一個小球，用小球上的數字作為個位上的數字，這樣組成一個兩位數，試問：按這種方法能組成哪些位數？十位上的數字與個位上的數字之和為9的兩位數的概率是多少？用列表法或畫樹狀圖法加以說明．

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