如圖，已知直線DE經(jīng)過點A，DE∥BC，那么，與∠B相等的角是（ ）

A．∠BAD
B．∠CAE
C．∠BAE
D．∠CAD
【答案】分析：利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補作出選擇．
解答：解：A、∵DE∥BC，∴∠B=∠BAD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）；故本選項正確；
B、∵DE∥BC，∴∠C=∠CAE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）；當∠B≠∠C時，∠B≠∠CAE；故本選項錯誤；
C、∵DE∥BC，∴∠B+∠BAE（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）；故本選項錯誤；
D、∵DE∥BC，∴∠B=∠BAD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）；又∵∠BAD+∠CAB=∠CAD，∴∠B≠∠CAD．故本選項錯誤．
故選A．
點評：本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖①，正方形ABCD與矩形DEFG的邊AD、DE在同一直線l上，點G在CD上．正方形ABCD的邊長為a，矩形DEFG的長DE為b，寬DG為3（其中a＞b＞3）．若矩形DEFG沿直線l向左以每秒1個單位的長度的速度運動（點D、E始終在直線l上）．若矩形DEFG在運動過程中與正方形ABCD的重疊部分的面積記作S，運動時間記為t秒（0≤t≤m），其中S與t的函數(shù)圖象如圖②所示．矩形DEFG的頂點經(jīng)運動后的對應點分別記作D′、E′、F′、G′．
（1）根據(jù)題目所提供的信息，可求得b=
 
，a=
 
，m=
 
；
（2）連接AG′、CF′，設(shè)以AG′和CF′為邊的兩個正方形的面積之和為y，求當0≤t≤5時，y與時間t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最小值以及y取最小值時t的值；
（3）如圖③，這是在矩形DEFG運動過程中，直線AG′第一次與直線CF′垂直的情形，求此時t的值．并探究：在矩形DEFG繼續(xù)運動的過程中，直線AG′與直線CF′是否存在平行或再次垂直的情形？如果存在，請畫出圖形，并求出t的值；否則，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知：如圖①，正方形ABCD與矩形DEFG的邊AD、DE在同一直線l上，點G在CD上．正方形ABCD的邊長為a，矩形DEFG的長DE為b，寬DG為3（其中a＞b＞3）．若矩形DEFG沿直線l向左以每秒1個單位的長度的速度運動（點D、E始終在直線l上）．若矩形DEFG在運動過程中與正方形ABCD的重疊部分的面積記作S，運動時間記為t秒（0≤t≤m），其中S與t的函數(shù)圖象如圖②所示．矩形DEFG的頂點經(jīng)運動后的對應點分別記作D′、E′、F′、G′．
（1）根據(jù)題目所提供的信息，可求得b=______，a=______，m=______；
（2）連接AG′、CF′，設(shè)以AG′和CF′為邊的兩個正方形的面積之和為y，求當0≤t≤5時，y與時間t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最小值以及y取最小值時t的值；
（3）如圖③，這是在矩形DEFG運動過程中，直線AG′第一次與直線CF′垂直的情形，求此時t的值．并探究：在矩形DEFG繼續(xù)運動的過程中，直線AG′與直線CF′是否存在平行或再次垂直的情形？如果存在，請畫出圖形，并求出t的值；否則，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年黑龍江省大慶市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖①，正方形ABCD與矩形DEFG的邊AD、DE在同一直線l上，點G在CD上．正方形ABCD的邊長為a，矩形DEFG的長DE為b，寬DG為3（其中a＞b＞3）．若矩形DEFG沿直線l向左以每秒1個單位的長度的速度運動（點D、E始終在直線l上）．若矩形DEFG在運動過程中與正方形ABCD的重疊部分的面積記作S，運動時間記為t秒（0≤t≤m），其中S與t的函數(shù)圖象如圖②所示．矩形DEFG的頂點經(jīng)運動后的對應點分別記作D′、E′、F′、G′．
（1）根據(jù)題目所提供的信息，可求得b=______，a=______，m=______；
（2）連接AG′、CF′，設(shè)以AG′和CF′為邊的兩個正方形的面積之和為y，求當0≤t≤5時，y與時間t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最小值以及y取最小值時t的值；
（3）如圖③，這是在矩形DEFG運動過程中，直線AG′第一次與直線CF′垂直的情形，求此時t的值．并探究：在矩形DEFG繼續(xù)運動的過程中，直線AG′與直線CF′是否存在平行或再次垂直的情形？如果存在，請畫出圖形，并求出t的值；否則，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年河北省石家莊市第28中學初三數(shù)學檢測試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖①，正方形ABCD與矩形DEFG的邊AD、DE在同一直線l上，點G在CD上．正方形ABCD的邊長為a，矩形DEFG的長DE為b，寬DG為3（其中a＞b＞3）．若矩形DEFG沿直線l向左以每秒1個單位的長度的速度運動（點D、E始終在直線l上）．若矩形DEFG在運動過程中與正方形ABCD的重疊部分的面積記作S，運動時間記為t秒（0≤t≤m），其中S與t的函數(shù)圖象如圖②所示．矩形DEFG的頂點經(jīng)運動后的對應點分別記作D′、E′、F′、G′．
（1）根據(jù)題目所提供的信息，可求得b=______，a=______，m=______；
（2）連接AG′、CF′，設(shè)以AG′和CF′為邊的兩個正方形的面積之和為y，求當0≤t≤5時，y與時間t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最小值以及y取最小值時t的值；
（3）如圖③，這是在矩形DEFG運動過程中，直線AG′第一次與直線CF′垂直的情形，求此時t的值．并探究：在矩形DEFG繼續(xù)運動的過程中，直線AG′與直線CF′是否存在平行或再次垂直的情形？如果存在，請畫出圖形，并求出t的值；否則，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年江蘇省南京市玄武區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•大慶）已知：如圖①，正方形ABCD與矩形DEFG的邊AD、DE在同一直線l上，點G在CD上．正方形ABCD的邊長為a，矩形DEFG的長DE為b，寬DG為3（其中a＞b＞3）．若矩形DEFG沿直線l向左以每秒1個單位的長度的速度運動（點D、E始終在直線l上）．若矩形DEFG在運動過程中與正方形ABCD的重疊部分的面積記作S，運動時間記為t秒（0≤t≤m），其中S與t的函數(shù)圖象如圖②所示．矩形DEFG的頂點經(jīng)運動后的對應點分別記作D′、E′、F′、G′．
（1）根據(jù)題目所提供的信息，可求得b=______，a=______，m=______；
（2）連接AG′、CF′，設(shè)以AG′和CF′為邊的兩個正方形的面積之和為y，求當0≤t≤5時，y與時間t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最小值以及y取最小值時t的值；
（3）如圖③，這是在矩形DEFG運動過程中，直線AG′第一次與直線CF′垂直的情形，求此時t的值．并探究：在矩形DEFG繼續(xù)運動的過程中，直線AG′與直線CF′是否存在平行或再次垂直的情形？如果存在，請畫出圖形，并求出t的值；否則，請說明理由．

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