Question

（2013•哈爾濱）如圖，在?ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD邊于點E，且AE=3，則AB的長為（　�。�

• A．4
• B．3
• C．

  5

  2

• D．2

Answer 1

分析：根據(jù)平行四邊形性質得出AB=DC，AD∥BC，推出∠DEC=∠BCE，求出∠DEC=∠DCE，推出DE=DC=AB，得出AD=2DE即可．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=DC，AD∥BC，
∴∠DEC=∠BCE，
∵CE平分∠DCB，
∴∠DCE=∠BCE，
∴∠DEC=∠DCE，
∴DE=DC=AB，
∵AD=2AB=2CD，CD=DE，
∴AD=2DE，
∴AE=DE=3，
∴DC=AB=DE=3，
故選B．

點評：本題考查了平行四邊形性質，平行線性質，角平分線定義，等腰三角形的性質和判定的應用，關鍵是求出DE=AE=DC．