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如圖:在菱形ABCD中,∠A=60°,M、N分別是BC和CD的中點,O是BD上的一個動點,已知BD=5.2cm,求OM+ON的最小值.
取AD的中點N′,連接MN′交BD于O,連接NN′,
∵菱形ABCD關于直線BD是軸對稱圖形
∴N、N′關于直線BD是對稱,
∴ON=ON′,
∴OM+ON=OM+ON′=MN′
∵在菱形ABCD中,AB=AD,∠A=60°,
∴△ABD是等邊三角形,
∴AB=BD=5.2cm,
∵四邊形ABCD是菱形,
∴ADBC,AD=BC,
∵N′為AD中點,M為AB中點,
∴BMAN′且BM=AN′,
∴四邊形MBAN′是平行四邊形,
∴MN′=AB=5.2cm,
∴OM+ON≥5.2cm,
即OM+ON的最小值是5.2cm.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

剪紙是中國的民間藝術,剪紙的方法很多,下面是一種剪紙方法的圖示(如圖,先將紙折疊,然后再剪,展開即得到圖案),則以下四個圖案中,不能用上述方法剪出的是( �。�
A.B.C.D.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標系xoy中,A(1,2),B(3,1),C(-2,-1).
(1)在圖中作出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1
(2)寫出點A1,B1,C1的坐標(直接寫答案).
A1______
B1______
C1______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖的方格紙中,左邊圖形到右邊圖形的變換是( �。�
A.向右平移7格
B.以AB的垂直平分線為對稱軸作軸對稱變換,再以AB為對稱軸作軸對稱變換
C.繞AB的中點旋轉180°,再以AB為對稱軸作軸對稱
D.以AB為對稱軸作軸對稱,再向右平移7格

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知梯形ABCD中,CDAB,將梯形對折,使點D,C分別落在AB上的D′,C′處,折痕為EF,若CD=3cm,AB=6cm,則AD′+BC′=______cm,EF=______cm.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,將矩形沿圖中虛線(其中x>y)剪成四塊圖形,用這四塊圖形恰能拼一個正方形,若y=2,則x的值等于(  )
A.3B.2
5
-1
C.1+
5
D.1+
2

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,把矩形紙片ABCD沿EF折疊,使點B落在邊AD上的點B′處,點A落在點A處,則AE、AB、BF之間的關系是______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,在△ABC中,AB=20,AC=12,BC=16,把△ABC折疊,使AB落在直線AC上,求重疊部分(陰影部分)的面積.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,矩形紙片ABCD的邊長AB=4,AD=2.將矩形紙片沿EF折疊,使點A與點C重合,折疊后在其一面著色.
(1)GC的長為______,FG的長為______;
(2)著色面積為______;
(3)若點P為EF邊上的中點,則CP的長為______.

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