如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與各邊相切于D，E，F(xiàn)，則點(diǎn)O是△ABC的


  1. A.
    三條中線交點(diǎn)
  2. B.
    三條高線交點(diǎn)
  3. C.
    三條角平分線交點(diǎn)
  4. D.
    三邊中垂線交點(diǎn)
C
分析：因?yàn)镺為圓心，所以O(shè)E=OF=OD，故點(diǎn)O是△DEF的三邊中垂線交點(diǎn)，還是△ABC的三條角平分線的交點(diǎn)．
解答：∵△ABC的內(nèi)切圓與各邊相切于D，E，F(xiàn)，OE=OF=OD，
則可知點(diǎn)O是DE、DF、EF中垂線上的點(diǎn)，
∴點(diǎn)O是△DEF的三邊中垂線交點(diǎn)，則又是△ABC的三條角平分線的交點(diǎn)．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角形內(nèi)切圓的圓心是三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，外接圓的圓心是三邊中垂線交點(diǎn)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AE切⊙O于點(diǎn)A，BD∥AE交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，求證：AB2=AC•AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O1，以AC為直徑的⊙O2交BC于點(diǎn)D，AE切⊙O1于點(diǎn)A，交⊙O2于精英家教網(wǎng)點(diǎn)E，連接AD、CE，若AC=7，AD=3
5
，tanB=
5
2
．
求：（1）BC的長(zhǎng)；
（2）CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖，△ABC內(nèi)切⊙O于D、E、F三點(diǎn)，內(nèi)切圓⊙O的半徑為1，∠C=60°，AB=5，則△ABC的周長(zhǎng)為（　　）
A、12
B、14
C、10+2
3
D、10+
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：解題升級(jí)　　解題快速反應(yīng)一典通　　九年級(jí)級(jí)數(shù)學(xué) 題型：044

己知：如圖，⊙O與內(nèi)切于點(diǎn)B，BC是⊙O的直徑，BC＝6，BF為的直徑，BF＝4，⊙O的弦BA交于點(diǎn)D，連接DF、AC、CD．(1)求證：DF∥AC；(2)當(dāng)∠ABC等于多少度時(shí)，CD與相切？并證明你的結(jié)論．(3)在(2)的前提下，連接FA交CD于點(diǎn)E，求AF、EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：解答題

已知如圖，⊙O的內(nèi)接△ABC，AE切⊙O于A點(diǎn)，過(guò)C作AE的平行線交AB于D點(diǎn)． 　　
（1）求證：AC2=AB·AD． 　
（2）若∠B=60°，⊙O的直徑為6，求S陰．

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