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【題目】如圖，直線y=-x-與x，y兩軸分別交于A，B兩點，與反比例函數y=的圖象在第二象限交于點C．過點A作x軸的垂線交該反比例函數圖象于點D．若AD=AC，則點D的縱坐標為___.

【答案】

【解析】

作CH⊥x軸于H，如圖，先利用一次函數解析式確定B（0，-），A（-3，0），再利用三角函數的定義計算出∠OAB=30°，則∠CAH=30°，設D（-3，t），則AC=AD=t，接著表示出CH=AC=t，AH=CH=t得到C（-3-t，t），然后利用反比例函數圖象上點的坐標特征得到（-3-t）t=3t，最后解方程即可．

作CH⊥x軸于H，如圖，

當x=0時，y=-x-=-，則B（0，-），

當y=0時，-x-=0，解得x=-3，則A（-3，0），

∵tan∠OAB=，

∴∠OAB=30°，

∴∠CAH=30°，

設D（-3，t），則AC=AD=t，

在Rt△ACH中，CH=AC=t，AH=CH=t，

∴C（-3-t，t），

∵C、D兩點在反比例函數圖象上，

∴（-3-t）t=3t，解得t=2，

即D點的縱坐標為2．

故答案為2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某電視臺的一檔娛樂性節(jié)目中，在游戲PK環(huán)節(jié)，為了隨機分選游戲雙方的組員，主持人設計了以下游戲：用不透明的白布包住三根顏色長短相同的細繩AA1、BB1、CC1，只露出它們的頭和尾（如圖所示），由甲、乙兩位嘉賓分別從白布兩端各選一根細繩，并拉出，若兩人選中同一根細繩，則兩人同隊，否則互為反方隊員．

（1）若甲嘉賓從中任意選擇一根細繩拉出，求他恰好抽出細繩AA1的概率；

（2）請用畫樹狀圖法或列表法，求甲、乙兩位嘉賓能分為同隊的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知如圖，在數軸上點A，B所對應的數是-4，4．

對于關于x的代數式N，我們規(guī)定：當有理數x在數軸上所對應的點為AB之間(包括點A，B)的任意一點時，代數式N取得所有值的最大值小于等于4，最小值大于等于-4，則稱代數式N是線段AB的封閉代數式．

例如，對于關于x的代數式|x|，當x=±4時，代數式|x|取得最大值是4；當x=0時，代數式|x|取得最小值是0，所以代數式|x|是線段AB的封閉代數式．

問題：

(1)關于x代數式|x-1|，當有理數x在數軸上所對應的點為AB之間(包括點A，B)的任意一點時，取得的最大值和最小值分別是____ ______．

所以代數式|x-1|__________(填是或不是)線段AB的封閉代數式．

(2)以下關x的代數式：

①；②x2+1；③x2+|x|-8；④|x+2|-|x-1|-1．

是線段AB的封閉代數式是__________，并證明(只需要證明是線段AB的封閉代數式的式子，不是的不需證明)．

()關于x的代數式是線段AB的封閉代數式，則有理數a的最大值是__________，最小值是__________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是一個正方體的表面展開圖，請回答下列問題：

（1）與面B、C相對的面分別是　 　；

（2）若A＝a3+a2b+3，B＝a2b﹣3，C＝a3﹣1，D＝﹣（a2b﹣6），且相對兩個面所表示的代數式的和都相等，求E、F分別代表的代數式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=，點A、B分別在x軸和y軸上，點C的坐標為（6，2）.

（1）如圖1，求A點坐標；

（2）如圖2，延長CA至點D，使得AD=AC，連接BD，線段BD交x軸于點E，問：在x軸上是否存在點M，使得△BDM的面積等于△ABO的面積，若存在，求點M的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點坐標為，以原點為頂點的四邊形是平行四邊形，將邊沿軸翻折得到線段，連結交線段于點.

（1）如圖1，當點在軸上，且其坐標為.

①求所在直線的函數表達式；

②求證：點為線段的中點；

（2）如圖2，當時，，的延長線相交于點，試求的值.（直接寫出答案，不必說明理由）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】國家支持大學生創(chuàng)新辦實業(yè)，提供小額無息貸款，學生王亮享受國家政策貸款36000元用于代理某品牌服裝銷售，已知該店代理的品牌服裝的進價為每件40元，該品牌服裝日銷售量y（件）與銷售價x（元/件）之間的關系可用圖中的一條線段（實線）來表示．該店應支付員工的工資為每人每天82元，每天還應支付其它費用為106元（不包含貸款）．

（1）求日銷售量y（件）與銷售價x（元/件）之間的函數關系式；

（2）若該店暫不考慮償還貸款，當某天的銷售價為48元/件時，當天正好收支平衡（銷售額－成本=支出），求該店員工的人數；

（3）若該店只有2名員工，則該店至少需要多少天能還清所有貸款？此時每件服裝的價格應定為多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了促進學生體育鍛煉，某校八年級進行了體育測試，為了解女生體育測試情況，從中抽取了若干名女生的體育測試成績.

a.體育委員小李在整理頻數分布表時，不小心污染了統(tǒng)計表：

分組（分）

頻數

頻數

21＜x≤22

8

0.200

22＜x≤23

4

n

23＜x≤24

7

0.175

24＜x≤25

3

0.075

25＜x≤26

2

0.050

26＜x≤27

8

0.200

27＜x≤28

m

0.150

28＜x≤29

2

0.050

合計

b．根據頻數分布表，繪制如下頻數分布直方圖：

c．在此次測試中，共測試了800米，籃球，仰臥起坐，成績統(tǒng)計如下：

項目

平均分

中位數

眾數

800米

8.27

8.5

8.5

仰臥起坐

7.61

8

7.5

籃球

8.69

9

8

根據以上信息，回答下列問題：

（1）寫出表中m，n的值；

（2）補全直方圖；

（3）請結合C中統(tǒng)計圖表，給該校女生體育訓練提供建議（至少從兩個不同的角度分析）.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，射線OC在∠A0B的內部，圖中共有3個角：∠AOB、∠AOC和∠BOC，若其中有一個角的度數是另一個角度數的兩倍，則稱射線OC是∠AOB的“定分線”

（1）一個角的平分線______這個角的“定分線”；（填“是”或“不是”）

（2）如圖2，若∠MPN= ,且射線PQ是∠MPN的“定分線”，則∠MPQ=_____(用含a的代數式表示出所有可能的結果)

（3）如圖2，若∠MPN=45°，且射線PQ繞點P從PN位置開始，以每秒10°的速度逆時針旋轉，當PQ與PN成90°時停止旋轉，旋轉的時間為t秒.同時射線PM繞點P以每秒5°的速度逆時針旋轉，并與PQ同時停止.當PQ是∠MPN的“定分線”時，求t的值。

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