Question

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)﹙，﹚，﹙，﹚，交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．

求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

連接，，求的面積；

根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的的取值范圍．

Answer 1

【答案】 ；；．當(dāng)或時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值．

【解析】

（1）由反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A﹙-2，-5﹚可得反比例函數(shù)的表達(dá)式，

又點(diǎn)C﹙5，n﹚在反比例函數(shù)的圖象上可得C的坐標(biāo)為﹙5，2﹚，而一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、C，

將這兩個點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=kx+b，可得所求一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x-3．

（2）把x=0代入一次函數(shù)y=x-3可得B點(diǎn)坐標(biāo)為﹙0，-3﹚即OB=3，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2，

C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為5，

可得S△AOC=S△AOB+S△BOC=OB|2|+OB5＝OB(2+5)＝．

把代入得，

所以反比例函數(shù)解析式為；

把代入得，解得，

所以點(diǎn)坐標(biāo)為，

把和代入得，解得，

所以一次函數(shù)解析式為；

由直線可知的坐標(biāo)為，

∴，

∴．

當(dāng)或時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值．