Question

下面有8個算式，排成4行2列

2＋2， 2×2

3＋， 3×

4＋， 4×

5＋， 5×

……， ……

（1）同一行中兩個算式的結果怎樣？

（2）算式2005＋和2005×的結果相等嗎？

（3）請你試寫出算式，試一試，再探索其規(guī)律，并用含自然數n的代數式表示這一規(guī)律。

Answer 1

【解析】
（1）∵2+2=2，2×2=4，∴2+2=2×2；

∵3+=+=，3×=，∴3+=3×；

∵4+=+=，4×=，∴4+=4×；

∵5+=+=，5×=，∴5+=5×．

答：同一行中兩個算式的結果相等；

（2）算式2005+和2005×的結果相等；

（3）∵（n+1）+=+==（n+1）×（n≥1的整數

∴（n+1）+=（n+1）×（n≥1的整數）

【解析】

試題分析：（1）通過計算可得到2+2=2×2；3+=3×；4+=4×；5+=5×，即得到同一行中兩個算式的結果相等；

（2）與（1）的計算方法一樣可得到2005+=2005×；

（3）根據（1）和（2）可得到（n+1）+=（n+1）×（n≥1的整數）

考點：規(guī)律型：數字的變化類