a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)．如：2的差倒數(shù)是=-1，-1的差倒數(shù)是=．已知
a1=，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，…，依此類推，則a2011    ．
【答案】分析：根據(jù)定義求得a1，a2，a3，a4…的值，觀察規(guī)律，即可猜想結果．
解答：解：a1=-
a2==；
a3==4；
a4==-，
因而一下四個一次循環(huán)，故a2011=-．
故答案是：-
點評：本題主要考查了代數(shù)式的求值，正確根據(jù)定義得到規(guī)律是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

a是不為1的有理數(shù)，我們把
1
1-a
稱為a的差倒數(shù)．如：2的差倒數(shù)是
1
1-2
=-1，-1的差倒數(shù)是
1
1-(-1)
=
1
2
，已知a1=-
1
3
，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，…，依此類推，則a2010=（　�。�
A、
3
4
B、4
C、-
1
3
D、無法確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

定義：a是不為1的有理數(shù)，我們把
1
1-a
稱為a的差倒數(shù)．
如：2的差倒數(shù)是
1
1-2
=-1，-1的差倒數(shù)是
1
1-(-1)
=
1
2
．已知a1=-
1
3
，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，…，依此類推，試探求a2009=寫出簡要的過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

5、若a＞b，c是不為零的有理數(shù)，則（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

定義：a是不為1的有理數(shù)，我們把
1
1-a
稱為a的衍生數(shù)．如：2的衍生數(shù)是
1
1-2
=-1，-1的衍生數(shù)是
1
1-(-1)
=
1
2
．已知a1=-
1
3
，a2是a1的衍生數(shù)，a3是a2的衍生數(shù)，a4是a3的衍生數(shù)，…，依此類推，則a2012=
3
4
3
4
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知．a是不為1的有理數(shù)，我們把
1
1-a
稱為a的差倒數(shù)．如：3的差倒數(shù)是
1
1-3
=-
1
2
，-2的差倒數(shù)是
1
1-(-2)
=
1
3
．已知a1=2，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，…，依此類推，則a2013=
1
2
1
2
．

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