已知，在邊長為6的正方形ABCD的兩側如圖作正方形BEFG、正方形DMNK，恰好使得N、A、F三點在一直線上，聯(lián)結MF交線段AD于點P，聯(lián)結NP，設正方形BEFG的邊長為x，正方形DMNK的邊長為y，

(1)求y關于x的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍；

(2)當△NPF的面積為32時，求x的值；

(3)以P為圓心，AP為半徑的圓能否與以G為圓心，GF為半徑的圓相切，若能請求x的值，若不能，請說明理由．

答案：
解析：

　　(1)∵正方形BEFG、正方形DMNK、正方形ABCD

　　∴∠E＝∠F＝90°，AE//MC，MC//NK

　　∴AE//NK　∴∠KNA＝∠EAF

　　∴　(2分)

　　∴即　(1分)

　　∴　(2分)

　　(2)由(1)可知：∴

　　∵正方形DMNK　∴∴

　　∴　(2分)

　　∴　(1分)

　　∴　(1分)

　　∴∴　(1分)

　　(3)聯(lián)結PG，延長FG交AD于H點，則．

　　易知：；；．　(1分)

　�、佼攦蓤A外切時，在中，即　(1分)

　　解得：(負值舍去)

　　②當兩圓內切時，在中，即，

　　方程無解　(1分)

　　所以，當時，這兩個圓相切．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC是邊長為4的等邊三角形，BC在x軸上，點D為BC的中點，點A在第一象限內，AB與精英家教網(wǎng)y軸的正半軸相交于點E，點B（-1，0），P是AC上的一個動點（P與點A、C不重合）
（1）求點A、E的坐標；
（2）若y=-
6
3
7
x2+bx+c過點A、E，求拋物線的解析式；
（3）連接PB、PD，設L為△PBD的周長，當L取最小值時，求點P的坐標及L的最小值，并判斷此時點P是否在（2）中所求的拋物線上，請充分說明你的判斷理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在邊長為a的正△ABC中，分別以A，B，C點為圓心，
1
2
a長為半徑作
DE
，
EF
，
FD
，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（46）：2.7 最大面積是多少（解析版） 題型：解答題

已知△ABC是邊長為4的等邊三角形，BC在x軸上，點D為BC的中點，點A在第一象限內，AB與y軸的正半軸相交于點E，點B（-1，0），P是AC上的一個動點（P與點A、C不重合）
（1）求點A、E的坐標；
（2）若y=x2+bx+c過點A、E，求拋物線的解析式；
（3）連接PB、PD，設L為△PBD的周長，當L取最小值時，求點P的坐標及L的最小值，并判斷此時點P是否在（2）中所求的拋物線上，請充分說明你的判斷理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（50）：2.8 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

已知△ABC是邊長為4的等邊三角形，BC在x軸上，點D為BC的中點，點A在第一象限內，AB與y軸的正半軸相交于點E，點B（-1，0），P是AC上的一個動點（P與點A、C不重合）
（1）求點A、E的坐標；
（2）若y=x2+bx+c過點A、E，求拋物線的解析式；
（3）連接PB、PD，設L為△PBD的周長，當L取最小值時，求點P的坐標及L的最小值，并判斷此時點P是否在（2）中所求的拋物線上，請充分說明你的判斷理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》中考題集（46）：20.5 二次函數(shù)的一些應用（解析版） 題型：解答題

已知△ABC是邊長為4的等邊三角形，BC在x軸上，點D為BC的中點，點A在第一象限內，AB與y軸的正半軸相交于點E，點B（-1，0），P是AC上的一個動點（P與點A、C不重合）
（1）求點A、E的坐標；
（2）若y=x2+bx+c過點A、E，求拋物線的解析式；
（3）連接PB、PD，設L為△PBD的周長，當L取最小值時，求點P的坐標及L的最小值，并判斷此時點P是否在（2）中所求的拋物線上，請充分說明你的判斷理由．

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