閱讀下列解方程組的方法,然后解決后面的問題:
解方程組
19x+18y=17 ①
17x+16y=15 ②
 時(shí),我們?nèi)绻苯涌紤]消元,那將是繁不勝繁的,而采用下面的解法則是輕而易舉的.
解:①-②得,2x+2y=2,∴x+y=1③
將③×16,得16x+16y=16④
②-④,得x=-1,從而由③,得y=2
∴方程組的解是
x=-1
y=2

(1)請用上述的方法解方程組
2004x+2003y=2002
2002x+2001y=2000

(2)并猜想關(guān)于x、y的方程組
(a+2)x+(a+1)y=a
ax+(a-1)y=a-2
的解是什么?
分析:(1)根據(jù)題目信息,兩個(gè)方程相減求出x+y的值,然后再利用加減消元法求解;
(2)根據(jù)題目信息以及(1)的結(jié)論猜想方程組的解.
解答:解:(1)
2004x+2003y=2002①
2002x+2001y=2000②
,
①-②得,2x+2y=2,
所以,x+y=1③,
將③×2001,得2001x+2001y=2001④,
②-④,得x=-1,
把x=-1代入③得,y=2,
∴方程組的解是
x=-1
y=2


(2)根據(jù)系數(shù)的特點(diǎn)猜想關(guān)于x、y的方程組
(a+2)x+(a+1)y=a
ax+(a-1)y=a-2
的解是
x=-1
y=2
點(diǎn)評:本題考查了解二元一次方程組,仔細(xì)閱讀題目信息,理清方程組求解的方法思路是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

閱讀下列解方程組的方法,然后回答問題.
解方程組
19x+18y=17(1)
17x+16y=15(2)

解:由(1)-(2)得2x+2y=2即x+y=1(3)
(3)×16得16x+16y=16(4)
(2)-(4)得x=-1,從而可得y=2
∴方程組的解是
x=-1
y=2

(1)請你仿上面的解法解方程組
2008x+2007y=2006
2006x+2005y=2004

(2)猜測關(guān)于x、y的方程組
(a+2)x+(a+1)y=a
(b+2)x+(b+1)y=b
(a≠b)
的解是什么,并利用方程組的解加以驗(yàn)證.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

閱讀下列解方程組的方法,然后解決有關(guān)問題.解方程組 
100x+98y=96
80x+78y=76
時(shí),我們?nèi)绻苯涌紤]消元,那是非常麻煩的,而采用下面的解法則較簡單.①-②,得20x+20y=20,則x+y=1,③;③×100,得100x+100y=100,④,④-①,得2y=4,則y=2,從而x=-1.所以原方程組得解.請你用上述方法解方程組;并猜想方程組 
2010x+2008y=2006①
2008x+2006y=2004
 (a≠b)的解,請驗(yàn)證你的猜想.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

閱讀下列解方程組的方法,然后回答問題.
解方程組
19x+18y=17 ①
17x+16y=15 ②

解:由①-②得2x+2y=2  即x+y=1
③×16得16x+16y=16   ④
②-④得x=-1,從而可得y=2
∴原方程組的解是
x=-1
y=2

(1)請你仿上面的解法解方程組
2012x+2011y=2010
2010x+2009y=2008

(2)請大膽猜測關(guān)于x、y的方程組
(a+2)x+(a+1)y=a
(b+2)x+(b+1)y=b  
(a≠b)
的解是什么?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

閱讀下列解方程組的方法,然后解決有關(guān)問題.
解方程組
19x+18y=17,(1)
17x+16y=15,(2)
時(shí),我們?nèi)绻苯涌紤]消元,那么非常麻煩,而采用下列解法則輕而易舉.
(1)-(2),得2x+2y=2,即x+y=1  (3)
(3)×16,得16x+16y=16  (4)
(2)-(4),得x=-1,從而y=2
所以原方程組的解是
x=-1
y=2.

(1)請你用上述方法解方程組
7x+11y=15,(1)
13x+17y=21.(2)

(2)試猜測關(guān)于x、y的二元一次方程組
ax+(a+m)y=a+2m
bx+(b+m)y=b+2m.
(a≠b)的解是什么?并加以驗(yàn)證.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

閱讀下列解方程組的方法:
解方程組
19x+18y=17
17x+16y=15
時(shí),我們?nèi)绻紤]直接消元,那將是非常麻煩的,而采用下面的解法會比較簡單.由①-②,得2x+2y=2,所以x+y=1③.由③×16,得16x+16y=16④,②-④,得x=-1,從而y=2.所以原方程組的解是
x=-1
y=2

請解決下列問題:
(1)解方程組
2012x+2011y=2010
2010x+2009y=2008
;
(2)解關(guān)于x,y的方程組
(a+2)x+(a+1)y=a
(b+2)x+(b+1)y=b
(a≠b).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案