如圖，B為線段AD上一點(diǎn)，△ABC和△BDE都是等邊三角形，連接CE并延長(zhǎng)，交AD的延長(zhǎng)線于F，△ABC的外接圓⊙O交CF于點(diǎn)M．

(1)求證：BE是⊙O的切線；

(2)求證：AC2＝CM·CF；

(3)若過點(diǎn)D作DG∥BE交EF 于點(diǎn)G，過G作GH∥DE交DF于點(diǎn)H，則易知△DHG是等邊三角形；設(shè)等邊△ABC、△BDE、△DHF的面積分別為S1、S2、S3，試探究S1、S2、S3之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，B為線段AD上一點(diǎn)，△ABC和△BDE都是等邊三角形，連接CE并延長(zhǎng)交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，△ABC的外接圓⊙O交CF于點(diǎn)M．
（1）求證：BE是⊙O的切線；
（2）求證：AC2=CM•CF；
（3）若CM=
2
7
7
，MF=
12
7
7
，求BD；
（4）若過點(diǎn)D作DG∥BE交EF于點(diǎn)G，過G作GH∥DE交DF于點(diǎn)H，則易知△DGH是等邊三角形．設(shè)等邊△ABC、△BDE、△DGH的面積分別為S1、S2、S3，試探究S1、S2、S3之間的等量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出其結(jié)論．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，B為線段AD上一點(diǎn)，△ABC和△BDE都是等邊三角形，連接CE精英家教網(wǎng)并延長(zhǎng)，交AD的延長(zhǎng)線于F，△ABC的外接圓⊙O交CF于點(diǎn)M．
（1）求證：BE是⊙O的切線；
（2）求證：AC2=CM•CF；
（3）過點(diǎn)D作DG∥BE交EF于點(diǎn)G，過G作GH∥DE交DF于點(diǎn)H，則易知△DHG是等邊三角形；設(shè)等邊△ABC、△BDE、△DHG的面積分別為S1、S2、S3，試探究S1、S2、S3之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，B為線段AD上一點(diǎn)，△ABC和△BDE都是等邊三角形，連接CE并延長(zhǎng)交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，△ABC的外接圓⊙O交CF于點(diǎn)P．
（1）求證：BE是⊙O的切線；
（2）若CP=2，PF=8，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，C為線段AD上一點(diǎn)，點(diǎn)B為CD的中點(diǎn)，且AD=8cm，BD=2cm．
（1）圖中共有多少條線段？
（2）求AC的長(zhǎng)．
（3）若點(diǎn)E在直線AD上，且EA=3cm，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年江蘇省泰州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•泰州）如圖，B為線段AD上一點(diǎn)，△ABC和△BDE都是等邊三角形，連接CE并延長(zhǎng)交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，△ABC的外接圓⊙O交CF于點(diǎn)M．
（1）求證：BE是⊙O的切線；
（2）求證：AC2=CM•CF；
（3）若CM=，MF=，求BD；
（4）若過點(diǎn)D作DG∥BE交EF于點(diǎn)G，過G作GH∥DE交DF于點(diǎn)H，則易知△DGH是等邊三角形．設(shè)等邊△ABC、△BDE、△DGH的面積分別為S1、S2、S3，試探究S1、S2、S3之間的等量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出其結(jié)論．

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