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綜合實(shí)踐活動(dòng)課上,老師讓同學(xué)們?cè)谝粡堊銐虼蟮募埌迳喜贸龇先缦乱蟮奶菪危础疤菪蜛BCD,AD∥BC,AD=2分米,AB=分米,CD=分米,梯形的高是2分米”.請(qǐng)你計(jì)算裁得的梯形ABCD中BC邊的長度?
【答案】分析:首先通過作梯形的高,把梯形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)直角三角形和一個(gè)矩形,然后在直角三角形中根據(jù)勾股定理解答即可.
解答:解:如圖AE和DF為梯形ABCD的高,EF=AD=(2分)米
應(yīng)分以下三種情況
(1)如圖1,利用勾股定理可求出BE=1,CF=2(1分)
∴BC=BE+EF+FC=5分米(1分)
(2)如圖2,利用勾股定理可求出BE=1,CF=2(1分)
∴BC=EF-BE+FC=3分米(1分)
(3)如圖3,利用勾股定理可求出BE=1,CF=2,可得到C與E重合(1分)
∴BC=1分米(1分)

解:如圖所示,
梯形ABCD中AD∥BC,
AD=2分米,AB=分米,CD=分米,
梯形的高AE是2分米,
過D作DF⊥BC于F,
則DF=AE=2分米,四邊形AEFD是正方形,
∴AD=EF,
在Rt△ABE中,AB=分米,AE=2分米,
∴BE===1,
同理,在Rt△CDF中,CD=2分米,DF=2分米,
∴CF==2分米,
∴BC=BE+EF+CF=1+2+2=5分米.
點(diǎn)評(píng):此題比較簡單,解答此題的關(guān)鍵是作出輔助線,構(gòu)造出正方形及直角三角形解答.
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5
分米,CD=2
2
分米,梯形的高是2分米”.請(qǐng)你計(jì)算裁得的梯形ABCD中BC邊的長度?

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