Question

反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（2，－2），求函數(shù)y與自變量x之間的關(guān)系式，它的圖象在第幾象限內(nèi)？y隨x的減小如何變化？請(qǐng)畫(huà)出函數(shù)圖象，并判斷點(diǎn)（－3，0），（－3，－3）是否在圖象上？

 

Answer 1

【答案】

y＝－，二、四，在每一象限內(nèi)y隨x的減小而減小，略，點(diǎn)（－3，0），（－3，－3）都不在圖象上

【解析】本題主要考查了運(yùn)用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，以及反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)．（1）設(shè)出解析式，把點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可；（2）根據(jù)比例系數(shù)的符號(hào)進(jìn)行判斷；（3）根據(jù)比例系數(shù)，應(yīng)說(shuō)出在每個(gè)象限內(nèi)的情況；（4）看此點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積是否等于反比例函數(shù)的比例系數(shù)，進(jìn)行判斷．

解：（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=．

因?yàn)辄c(diǎn)A（2，-2）在函數(shù)的圖象上，

所以-2=，

解得k=-4．

所以反比例函數(shù)的解析式為y=．

（2）因?yàn)?4<0，所以這個(gè)函數(shù)的圖象位于二、四象限．

（3）因?yàn)?4<0，所以在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的減小而減�。�

（4）∵-3×0=0k，-3×-3=9k

∴該都不在這個(gè)函數(shù)圖象上．