Question

29、A、B兩輛汽車同時(shí)從相距330千米的甲、乙兩地相向而行，s（千米）表示汽車與甲地的距離，t（分）表示汽車行駛的時(shí)間，如圖，L1，L2分別表示兩輛汽車的s與t的關(guān)系？
（1）L1表示哪輛汽車到甲地的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系？
（2）汽車B的速度是多少？
（3）求L1，L2分別表示的兩輛汽車的s與t的關(guān)系式．
（4）2小時(shí)后，兩車相距多少千米？
（5）行駛多長(zhǎng)時(shí)間后，A、B兩車相遇？

Answer 1

分析：（1）直接根據(jù)函數(shù)圖象的走向和題意可知L₁表示汽車B到甲地的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系；
（2）由l₁上60分鐘處點(diǎn)的坐標(biāo)可知路程和時(shí)間，從而求得速度；
（3）先分別設(shè)出函數(shù)，利用函數(shù)圖象上的已知點(diǎn)，使用待定系數(shù)法可求得函數(shù)解析式；
（4）結(jié)合（3）中函數(shù)圖象求得t=120時(shí)s的值，做差即可求解；
（5）求出函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)即可求解．

解答：解：（1）由函數(shù)圖形可知汽車B是由乙地開往甲地，故L₁表示汽車B到甲地的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系；

（2）（330-240）÷60=1.5千米/分；

（3）設(shè)L₁為s₁=kt+b，把點(diǎn)（0，330），（60，240）代入得
k=-1.5，b=330
所以s₁=-1.5t+330；
設(shè)L₂為s₂=k′t，把點(diǎn)（60，60）代入得
k′=1
所以s₂=t；

（4）當(dāng)t=120時(shí)，s₁=150，s₂=120
150-120=30千米；
所以2小時(shí)后，兩車相距30千米；

（5）當(dāng)s₁=s₂時(shí)，-1.5t+330=t
解得t=132
即行駛132分鐘，A、B兩車相遇．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了一次函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用和讀圖能力．從圖象中獲得所需的信息是需要掌握的基本能力，還要會(huì)熟練的運(yùn)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式和使用方程組求交點(diǎn)坐標(biāo)的方法．