【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn).

（1）求該二次函數(shù)的解析式，并在下圖中畫(huà)出示意圖；

（2）將該二次函數(shù)的圖象向上平移幾個(gè)單位長(zhǎng)度，可使平移后所得圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)？

【答案】（1）答案見(jiàn)解析 （2）3個(gè)

【解析】

（1）將點(diǎn)代入二次函數(shù)解析式即可確定二次函數(shù)的解析式；將確定的二次函數(shù)解析式變形為頂點(diǎn)式，則可求出拋物線的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)，由此即可畫(huà)出二次函數(shù)的示意圖.

（2）觀察圖象即可知圖象要經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，向上平移3個(gè)單位即可.

解.（1）由題意得，解得，

故二次函數(shù)的解析式為.

把變形為，

則二次函數(shù)的對(duì)稱軸為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為.

示意圖如下圖所示.

（2）因?yàn)樵摱魏瘮?shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為.

故將該二次函數(shù)的圖象向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，可使平移后所得的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，半徑為10的⊙中，弦，所對(duì)的圓心角分別是，，若，，則弦的長(zhǎng)等于(　　)

A. 18B. 16C. 10D. 8

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【題目】以下說(shuō)法合理的是（　　）

A. 小明做了3次擲圖釘?shù)膶?shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)2次釘尖朝上，由此他說(shuō)釘尖朝上的概率是

B. 某彩票的中獎(jiǎng)概率是5%，那么買100張彩票一定有5張中獎(jiǎng)

C. 某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次只有兩種可能的結(jié)果：中靶與不中靶，所以他擊中靶的概率是

D. 小明做了3次擲均勻硬幣的實(shí)驗(yàn)，其中有一次正面朝上，2次正面朝下，他認(rèn)為再擲一次，正面朝上的概率還是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，BC＝4，tanB＝2，以AB的中點(diǎn)D為圓心，r為半徑作⊙D，如果點(diǎn)B在⊙D內(nèi)，點(diǎn)C在⊙D外，那么r可以�。ā　。�

A.2B.3C.4D.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從甲、乙兩位運(yùn)動(dòng)員中選出一名參加在規(guī)定時(shí)間內(nèi)的投籃比賽．預(yù)先對(duì)這兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了6次測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬簜�(gè)）：

甲：6，12，8，12，10，12；

乙：9，10，11，10，12，8；

（1）填表：

平均數(shù)

眾數(shù)

方差

甲

10

　 　

　 　

乙

　 　

10

（2）根據(jù)測(cè)試成績(jī)，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)作出分析，派哪一位運(yùn)動(dòng)員參賽更好？為什么？

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【題目】矩形紙片ABCD，AB=9，BC=6，在矩形邊上有一點(diǎn)P，且DP=3．將矩形紙片折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)P重合，折痕所在直線交矩形兩邊于點(diǎn)E，F(xiàn)，則EF長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為B（0，3）和C（0，﹣），點(diǎn)A在x軸正半軸上，且滿足∠BAO＝30°．

（1）過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，交AO于點(diǎn)F，點(diǎn)G為線段OC上一動(dòng)點(diǎn)，連接GF，將△OFG沿FG翻折使點(diǎn)O落在平面內(nèi)的點(diǎn)O′處，連接O′C，求線段OF的長(zhǎng)以及線段O′C的最小值；

（2）如圖2，點(diǎn)D的坐標(biāo)為D（﹣1，0），將△BDC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得BC⊥AB于點(diǎn)B，將旋轉(zhuǎn)后的△BDC沿直線AB平移，平移中的△BDC記為△B′D′C′，設(shè)直線B′C′與x軸交于點(diǎn)M，N為平面內(nèi)任意一點(diǎn)，當(dāng)以B′、D′、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某種商品在第x天的售價(jià)與銷量的相關(guān)信息如下表；已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，設(shè)銷售該商品每天的利潤(rùn)為y元．

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）問(wèn)銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)和反比例函數(shù)．

（1）如圖1，若，且函數(shù)、的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

①求，的值；

②直接寫(xiě)出當(dāng)時(shí)的范圍；

（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線與函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)．

①若，直線與函數(shù)的圖象相交點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)、、中的一點(diǎn)到另外兩點(diǎn)的距離相等時(shí)，求的值；

②過(guò)點(diǎn)作軸的平行線與函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)．當(dāng)的值取不大于1的任意實(shí)數(shù)時(shí)，點(diǎn)、間的距離與點(diǎn)、間的距離之和始終是一個(gè)定值．求此時(shí)的值及定值．

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