Question

【題目】下表是二次函數(shù)的的部分對(duì)應(yīng)值：

	···								···
	···								···

則對(duì)于該函數(shù)的性質(zhì)的判斷：

①該二次函數(shù)有最小值；

②不等式的解集是或

③方程的實(shí)數(shù)根分別位于和之間；

④當(dāng)時(shí)，函數(shù)值隨的增大而增大；

其中正確的是：

A.①②③B.②③C.①②D.①③④

Answer 1

【答案】A

【解析】

由表知和，的值相等可以得出該二次函數(shù)的對(duì)稱軸、二次函數(shù)的增減性、從而判定出以及函數(shù)的最值情況，再結(jié)合這些圖像性質(zhì)對(duì)不等式的解集和方程解的范圍進(jìn)行判斷即可得出答案．

解：∵當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，

∴二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線：

∴結(jié)合表格數(shù)據(jù)有：當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大；當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小

∴，即二次函數(shù)有最小值；

∴①正確，④錯(cuò)誤；

∵由表格可知，不等式的解集是或

∴②正確；

∵由表格可知，方程的實(shí)數(shù)根分別位于和之間

∴③正確．

故選：A