【題目】如圖，一次函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于，兩點.

（1）求一次函數(shù)的表達式；

（2）若將直線向下平移個單位長度后與反比例函數(shù)的圖像有且只有一個公共點，求的值.

【答案】（1）；（2）1或9.

【解析】

試題（1）一次函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于，

由根據(jù)點在曲線上點的坐標滿足方程的關(guān)系，將代入兩解析式聯(lián)立求解即可.

（2）根據(jù)直線平移的性質(zhì)得到平移后的解析式，與反比例函數(shù)解析式聯(lián)立，消去y，得到關(guān)于x的一元二次方程，由二者只有一個公共點知該一元二次方程有兩相等的實數(shù)根，從而根據(jù)根的判別式△=0求解即可.

試題解析：（1））∵一次函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于，

∴，解得：.

∴一次函數(shù)為：

（2）將直線向下平移個單位長度后，直線為：，

∴，化為：，

Δ＝（5－m）2－16＝0，解得：m＝1或9.

∴m＝1或9.

練習冊系列答案
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知點A（0，3）、點B（3，0），一次函數(shù)y＝﹣2x的圖象與直線AB交于點P．

（1）求P點的坐標．

（2）若點Q是x軸上一點，且△PQB的面積為6，求點Q的坐標．

（3）若直線y＝﹣2x+m與△AOB三條邊只有兩個公共點，求m的取值范圍．

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【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，D是邊AB上一點，以BD為直徑的⊙O經(jīng)過點E，且交BC于點F．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若BF=6，⊙O的半徑為5，求CE的長．

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【題目】（1）寫出圖1中函數(shù)圖象的解析式 ；

（2）如圖2，過直線上一點作軸的垂線交的圖象于點，交直線于點．

①試比較與的大小，并證明你的結(jié)論；

②若時，求的值．

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2（m﹣1）x+m2﹣4=0有兩個不相等的實數(shù)根．

（1）求m的取值范圍；

（2）若m為正整數(shù)，且該方程的兩個根都是整數(shù)，求m的值．

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【題目】不能構(gòu)成三角形的三條整數(shù)長度的線段的長度和的最小值為1+1+2=4；若四條整數(shù)長度的線段中，任意三條不能構(gòu)成三角形，則該四條線段的長度和的最小值為1+1+2+3=7；……，依此規(guī)律，若八條整數(shù)長度的線段中，任意三條不能構(gòu)成三角形，則該八條線段的長度和的最小值為________．

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【題目】如圖，△ABC中，A1，A2，A3，…，An為AC邊上不同的n個點，首先連接BA1，圖中出現(xiàn)了3個不同的三角形，再連接BA2，圖中便有6個不同的三角形，……

（1）完成下表：

連接個數(shù)

1

2

3

4

5

6

出現(xiàn)三角形個數(shù)

3

6

（2）若出現(xiàn)了45個三角形，則共連接了_____個點?若一直連接到An，則圖中共有______個三角形．

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【題目】將兩塊全等的三角板如圖①擺放，其中∠A1CB1=∠ACB=90°，∠A1=∠A=30°．

（1）將圖①中的△A1B1C順時針旋轉(zhuǎn)45°得圖②，點P1是A1C與AB的交點，點Q是A1B1與BC的交點，求證：CP1=CQ；

（2）在圖②中，若AP1=2，則CQ等于多少？

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【題目】如圖所示，甲、乙兩船同時由港口A出發(fā)開往海島B，甲船沿某一方向直航140海里的海島B，其速度為14海里/小時；乙船速度為20海里/小時，先沿正東方向航行3小時后，到達C港口接旅客，停留1小時后再轉(zhuǎn)向北偏東30°方向開往B島，其速度仍為20海里/小時．

（1）求海島B到航線AC的距離；

（2）甲船在航行至P處，發(fā)現(xiàn)乙船在其正東方向的Q處，問此時兩船相距多少？

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