Question

計(jì)算用一種正多邊形拼成平整、無(wú)隙的圖案,你能設(shè)計(jì)出幾種方案?畫出草圖.

 

Answer 1

【答案】

見解析

【解析】本題考查了平面鑲嵌的條件

分別求出各個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，結(jié)合鑲嵌的條件即可作出判斷．

A、正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°，能整除360°，6個(gè)能密鋪；

B、正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，能整除360°，4個(gè)能密鋪；

C、正五邊形每個(gè)內(nèi)角是180°360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪；

D、正六邊形每個(gè)內(nèi)角為120度，能整除360度，3個(gè)能密鋪．

B、正七邊形每個(gè)內(nèi)角是：180°360°÷7=，不能整除360°，不能密鋪；

C、正八邊形每個(gè)內(nèi)角是：180°360°÷8=135°，不能整除360°，不能密鋪；

D、正九邊形每個(gè)內(nèi)角是：180°360°÷9=140°，不能整除360°，不能密鋪；

故三種方案：用三個(gè)正六邊形或四個(gè)正四邊形或六個(gè)正三角形可拼成平整、無(wú)隙的圖案，圖案略。