【題目】已知：關(guān)于x的方程x2+（m-2）x+m-3=0．
（1）求證：無(wú)論m取什么實(shí)數(shù)，這個(gè)方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）若這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2滿足2x1+x2=m+1，求m的值．

【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）0，

【解析】

（1）△=（m-2）2-4×（m-3）=（m-3）2+7＞0，無(wú)論m取什么實(shí)數(shù)，這個(gè)方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）根據(jù)根與系數(shù)關(guān)系可得：（2m-1）2+（m-2）（2m-1）+m-3=0.

（1）證明：△=（m-2）2-4×（m-3），
=m2-6m+16，
=（m-3）2+7＞0，
∴無(wú)論m取什么實(shí)數(shù)，這個(gè)方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）x1+x2=-（m-2），
2x1+x2=x1+（x1+x2）=m+1，
∴x1=m+1+m-2=2m-1，
把x1代入方程有：
（2m-1）2+（m-2）（2m-1）+m-3=0，
整理得：
6m2-m=0，
6m（m-）=0，
∴m1=0，m2=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一幅長(zhǎng)60 cm、寬40 cm的長(zhǎng)方形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅長(zhǎng)方形掛圖，如圖.如果要使整個(gè)掛圖的面積是2816 cm2，設(shè)金色紙邊的寬為x cm，那么x滿足的方程是(　　)

A. (60＋2x)(40＋2x)＝2816

B. (60＋x)(40＋x)＝2816

C. (60＋2x)(40＋x)＝2816

D. (60＋x)(40＋2x)＝2816

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解下列方程：

（1）（x﹣2）2=16

（2）x2﹣4x﹣3=0 （配方法）

（3）（x﹣1）（x + 2）= 2（x + 2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市居民用水實(shí)行以戶為單位的三級(jí)階梯收費(fèi)辦法：

第一級(jí)：居民每戶每月用水噸以內(nèi)含噸，每噸收水費(fèi)元；

第二級(jí)：居民每戶每月用水超過(guò)噸但不超過(guò)噸，未超過(guò)的部分按照第一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過(guò)部分每噸收水費(fèi)元；

第三級(jí)：居民每戶每月用水超過(guò)噸，未超過(guò)噸的部分按照第一、二級(jí)標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過(guò)部分每噸收水費(fèi)元；

設(shè)一戶居民月用水噸，應(yīng)繳水費(fèi)元，與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，

（Ⅰ）根據(jù)圖象直接作答：___________，_______________，_______________；

（Ⅱ）求當(dāng)時(shí)，與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅲ）把上述水費(fèi)階梯收費(fèi)辦法稱為方案①，假設(shè)還存在方案②；居民每戶月用水一律按照每噸元的標(biāo)準(zhǔn)繳費(fèi).當(dāng)居民用戶月用水超過(guò)噸時(shí)，請(qǐng)你根據(jù)居民每戶月用水量的大小設(shè)計(jì)出對(duì)居民繳費(fèi)最實(shí)惠的方案.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，為直徑，C為上一點(diǎn).

（Ⅰ）如圖①，過(guò)點(diǎn)C作的切線，與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，若，求的大小；

（Ⅱ）如圖②，D為弧的中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)E，連接并延長(zhǎng)，與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，若，求的大小.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在下列選項(xiàng)中,是反比例函數(shù)關(guān)系的為

A. 在直角三角形中,30°角所對(duì)的直角邊y與斜邊x之間的關(guān)系

B. 在等腰三角形中,頂角y與底角x之間的關(guān)系

C. 圓的面積S與它的直徑d之間的關(guān)系

D. 面積為20的菱形,其中一條對(duì)角線y與另一條對(duì)角線x之間的關(guān)系

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為慶祝改革開(kāi)放40周年，深圳舉辦了燈光秀，某數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)量“平安金融中心”AB的高度，他們?cè)诘孛?/span>C處測(cè)得另一幢大廈DE的頂部E處的仰角∠ECD=32°．登上大廈DE的頂部E處后，測(cè)得“平安中心”AB的頂部A處的仰角為60°，（如圖）．已知C、D、B三點(diǎn)在同一水平直線上，且CD=400米，DB=200米．

（1）求大廈DE的高度；

（2）求平安金融中心AB的高度．

（參考數(shù)據(jù)：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62，≈1.41，≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解不等式組.

請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答.

(Ⅰ)解不等式①，得_______；

(Ⅱ)解不等式②，得________；

(Ⅲ)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：

(Ⅳ)原不等式組的解集為_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1=kx+1與二次函數(shù)y2=ax2+bx﹣2交于A，B兩點(diǎn)，且A（1，0）拋物線的對(duì)稱軸是x=﹣ ．

(1)求k和a、b的值；

(2)求不等式kx+1＞ax2+bx﹣2的解集．

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同步練習(xí)冊(cè)答案