方程
|x2-1|=(4-2)(x+2)的解的個(gè)數(shù)為( �。�
A、1個(gè) | B、2個(gè) | C、3個(gè) | D、4個(gè) |
考點(diǎn):解一元二次方程-因式分解法
專(zhuān)題:計(jì)算題
分析:根據(jù)已知條件分析:當(dāng)|x|≥1時(shí),當(dāng)|x|<1時(shí),分別去絕對(duì)值,運(yùn)用因式分解法解一元二次方程,求出x即可.
解答:解:當(dāng)|x|≥1時(shí),方程為
x2-1=(4-2)(x+2),
即
x2-(4-2)x-9+4=0,
解得
x1=,
x2=4-3,
均滿足|x|≥1.
當(dāng)|x|<1時(shí),方程為
1-x2=(4-2)(x+2),
即
x2+(4-2)x+7-4=0,
解得
x3=-2,滿足|x|<1.
綜上,原方程有3個(gè)解.
故選:C.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了因式分解法解一元二次方程與絕對(duì)值的性質(zhì),分析|x|的取值范圍是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué)
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計(jì)算
(1)
(-0.5)+(-)--(-)-(+);
(2)a
2-〔a-(-2+
a
2)〕-2a.
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科目:初中數(shù)學(xué)
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已知
x=,
y=(a≠±b),且19x
2+143xy+19y
2=2005,則x+y=
或
.
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.
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科目:初中數(shù)學(xué)
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