方程|x2-1|=(4-2
3
)(x+2)
的解的個(gè)數(shù)為( �。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)
考點(diǎn):解一元二次方程-因式分解法
專(zhuān)題:計(jì)算題
分析:根據(jù)已知條件分析:當(dāng)|x|≥1時(shí),當(dāng)|x|<1時(shí),分別去絕對(duì)值,運(yùn)用因式分解法解一元二次方程,求出x即可.
解答:解:當(dāng)|x|≥1時(shí),方程為x2-1=(4-2
3
)(x+2)
,
x2-(4-2
3
)x-9+4
3
=0
,
解得x1=
3
,x2=4-3
3
,
均滿足|x|≥1.
當(dāng)|x|<1時(shí),方程為1-x2=(4-2
3
)(x+2)
,
x2+(4-2
3
)x+7-4
3
=0

解得x3=
3
-2
,滿足|x|<1.
綜上,原方程有3個(gè)解.
故選:C.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了因式分解法解一元二次方程與絕對(duì)值的性質(zhì),分析|x|的取值范圍是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

計(jì)算
(1)(-0.5)+(-
1
4
)-
1
6
-(-
3
4
)-(+
1
3
)
;
(2)a2-〔a-(-2+
1
2
a2)〕-2a.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

計(jì)算(-3a32的結(jié)果是( �。�
A、-6a5
B、6a5
C、9a6
D、-9a6

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三個(gè)整數(shù)p、q、r滿足條件0<p<q<r,它們分別寫(xiě)在三張卡片上,A、B、C三人進(jìn)行某種游戲,每次各摸取一張卡片,然后按卡片上寫(xiě)的數(shù)走多少步.在進(jìn)行N次(N≥2)后,A已走了20步,B走了10步,C走了9步,已知最后一次B走了r步,問(wèn)第一次誰(shuí)走了q步?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知x=
a+b
a-b
,y=
a-b
a+b
(a≠±b),且19x2+143xy+19y2=2005,則x+y=
 
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某地區(qū)的民用電,按白天時(shí)段和晚間時(shí)段規(guī)定了不同的單價(jià).某戶8月份白天時(shí)段用電量比晚間時(shí)段用電量多50%,9月份白天時(shí)段用電量比8月份白天時(shí)段用電量少60%,結(jié)果9月份的用電量雖比8月份的用電量多20%,但9月份的電費(fèi)卻比8月份的電費(fèi)少1O%.求該地區(qū)晚間時(shí)段民用電的單價(jià)比白天時(shí)段的單價(jià)低的百分?jǐn)?shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

小松、小菊比賽登樓梯.他們?cè)谝淮备邩堑牡孛妫ㄒ粯牵┏霭l(fā),到達(dá)28樓后立即返回地面.當(dāng)小松到達(dá)4樓時(shí),小菊剛到達(dá)3樓,如果他們保持固定的速度,那么小松到達(dá)28樓后返回地面途中,將與小菊在
 
樓相遇.(注:一樓與二樓之間的樓梯,均屬于一樓,以下類(lèi)推.)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

五羊中學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽,滿分120分.規(guī)定不少于i00分的獲金牌,80~99分的獲銀牌,統(tǒng)計(jì)得金牌數(shù)比銀牌數(shù)少8,獎(jiǎng)牌數(shù)比不獲獎(jiǎng)人數(shù)少9.后來(lái)改為不少于90分的獲金牌,70~89分的獲銀牌,那么金、銀牌都增加了5塊,而且金牌選手和銀牌選手的總分剛好相同,平均分分別是95和75分,則總參賽人數(shù)是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

正整數(shù)m,n,k滿足:mn=k2+k+3,證明不定方程x2+11y2=4m和x2+11y2=4n中至少有一個(gè)有奇數(shù)解(x,y).

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