如圖,已知,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,BC=6cm;D為AC上一點(diǎn)(不與A、C不
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重合),過(guò)D作DQ⊥AC(DQ與AB在AC的同側(cè));點(diǎn)P從D點(diǎn)出發(fā),在射線DQ上運(yùn)動(dòng),連接PA、PC.
(1)當(dāng)PA=PC時(shí),求出AD的長(zhǎng);
(2)當(dāng)△PAC構(gòu)成等腰直角三角形時(shí),求出AD、DP的長(zhǎng);
(3)當(dāng)△PAC構(gòu)成等邊三角形時(shí),求出AD、DP的長(zhǎng);
(4)在運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中,△CAP與△ABC能否相似?若△CAP與△ABC相似,求出此時(shí)AD與DP的長(zhǎng).