【題目】如圖，已知一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于兩點，與反比例函數(shù)的圖象分別交于兩點，點，．

求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

直接寫出時自變量x的取值范圍．

動點在y軸上運動，當的值最大時，直接寫出P點的坐標．

【答案】(1) , ;(2)或;(3) P的坐標為

【解析】

(1)把點D的坐標代入反比例函數(shù)，利用待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的解析式，作軸于E，根據(jù)題意求得A的坐標，然后利用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式；
根據(jù)圖象即可求得時，自變量x的取值范圍；作關(guān)于y軸的對稱點，延長交y軸于點P，由和D的坐標可得，直線為，進而得到點P的坐標．

(1) ∵點在反比例函數(shù)的圖象上，
∴，

∴；
如圖，作軸于E,∴OA=2
∴，
∵，在的圖象上，
，
解得，，
；

(2)由圖可得，當時，或．
(3)由，解得或，，

作關(guān)于y軸的對稱點 ，延長D 交y軸于點P，
由和D的坐標可得，直線D為，
令，則，
當的值最大時，點P的坐標為

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中， AD⊥BC于點D，點E為AD上一點，且AB＝CE，ED＝BD．

（1）求證：△ADC是等腰三角形；

（2）若∠ACE=25°，求∠BAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，解答下面的問題：

我們知道方程有無數(shù)個解，但在實際問題中往往只需求出其正整數(shù)解．

例：由，得：( 、為正整數(shù))．要使為正整數(shù)，則為正整數(shù)，可知： 為3的倍數(shù)，從而，代入．所以的正整數(shù)解為．

問題：

(1)請你直接寫出方程＝8的正整數(shù)解 ．

(2)若為自然數(shù)，則滿足條件的正整數(shù)的值有( )

A．3個 B．4個 C．5個 D．6個

(3)關(guān)于， 的二元一次方程組的解是正整數(shù)，求整數(shù)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點、和原點為二次函數(shù)圖象上的一個動點，過點P作x軸的垂線，垂足為，并與直線OA交于點C．

求直線OA和二次函數(shù)的解析式；

當點P在直線OA的上方時，

當PC的長最大時，求點P的坐標；

當時，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等邊三角形ABC中，點P在△ABC內(nèi)，點Q在△ABC外，且∠ABP＝∠ACQ，BP＝CQ.

(1)求證：△ABP≌△ACQ；

(2)請判斷△APQ是什么三角形，試說明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ACB中，∠ACB=90°，∠A=75°，點D是AB的中點．將△ACD沿CD翻折得到△A′CD，連接A′B．

（1）求證：CD∥A′B；

（2）若AB=4，求A′B2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有一個格點△ABC（即三角形的頂點都在格點上）．

（1）△ABC的面積為__________；

（2）在圖中作出△ABC關(guān)于直線MN的對稱圖形△A′B′C′.

（3）利用網(wǎng)格紙，在MN上找一點P，使得PB+PC的距離最短.( 保留痕跡)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校舉辦“打造平安校園”活動，隨機抽取了部分學(xué)生進行校園安全知識測試將這些學(xué)生的測試結(jié)果分為四個等級：A級：優(yōu)秀；B級：良好；C級：及格；D級：不及格，并將測試結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖請你根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

本次參加校園安全知識測試的學(xué)生有多少人？

計算B級所在扇形圓心角的度數(shù)，并補全折線統(tǒng)計圖；

若該校有學(xué)生1000名，請根據(jù)測試結(jié)果，估計該校達到及格和及格以上的學(xué)生共有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，如圖,在△ABC中,∠C=90,AC=BC,AD是∠BAC的平分線,DE⊥AB,垂足為E,若AB=15cm,則△DBE的周長為______cm.

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