如圖，AOC為直線，∠AOB與∠BOC互為鄰補(bǔ)角，OE是∠AOB的平分線，OF是∠BOC的平分線．求證：OE ⊥OF．

答案：
解析：

證明：∵OE是∠AOB的平分線，OF是∠BOC的平分線(已知)，

　　　

　　 ∵∠AOB＋∠BOC=180°(鄰補(bǔ)角定義)，

　　

　 　∴∠EOF=90°(等式性質(zhì))，

　　        ∴ OE⊥OF(垂直的定義)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，O為直線AE上一點(diǎn)，OC平分∠BOD，∠1+∠2=90°，∠2=44°，求∠AOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，OE、OF分別是∠AOC、∠BOC的平分線，則∠EOF的度數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，OC平分∠AOD，3∠AOC=∠BOC，
（1）求∠COD的度數(shù)；
（2）試判斷OD與AB的位置關(guān)系，并說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖．D為直線AB上一點(diǎn)，∠BOC=α．
（1）如圖①，若α=40°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°，則∠AOE=
20°
20°
；
（2）如圖②，若∠AOD=
1
3
∠AOC，∠DOE=60°，請(qǐng)用α表示∠AOE的度數(shù)；
（3）如圖③，∠AOD=
1
n
∠AOC，∠DOE=
180°
n
（n≥2，且n為正整數(shù)），請(qǐng)用α和n表示∠AOE的度數(shù)．
（直接寫出結(jié)果）

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