Question

【題目】橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為格點(diǎn)，如圖，的三個(gè)頂點(diǎn)，，均為格點(diǎn)，上的點(diǎn)也為格點(diǎn)，用無(wú)刻度的直尺作圖：

（1）將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段，寫出格點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）將線段平移至線段，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，直接寫出格點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）畫出線段關(guān)于對(duì)稱的線段，保留作圖痕跡．

Answer 1

【答案】（1）作圖見(jiàn)解析，；（2）作圖見(jiàn)解析，；（3）作圖見(jiàn)解析

【解析】

（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作出線段，進(jìn)而得出點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)平行的性質(zhì)作出線段CM，進(jìn)而得出點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）取點(diǎn)，，連接交于點(diǎn)，連接即可．

解：（1）如圖，線段AE即為所求，；

（2）如圖，線段CM即為所求，；

（3）取點(diǎn)，，連接交于點(diǎn)，連接，則即為所求．

理由如下：

設(shè)與交于點(diǎn)，易證，，

四邊形為平行四邊形，

，

，

，

，，

，

故垂直平分，

線段關(guān)于對(duì)稱的線段為．