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【題目】下面是小明設計的“作等腰三角形外接圓”的尺規(guī)作圖過程.

已知：如圖1，在中，AB=AC.

求作：等腰的外接圓.

作法：

①如圖2，作的平分線交BC于D ；

②作線段AB的垂直平分線EF；

③EF與AD交于點O；

④以點O為圓心，以OB為半徑作圓.

所以，就是所求作的等腰的外接圓.

根據小明設計的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形（保留痕跡）；

（2）完成下面的證明.

AB=AC，，

_________________________.

AB的垂直平分線EF與AD交于點O，

OA=OB，OB=OC

（填寫理由：______________________________________）

OA=OB=OC.

【答案】（1）補全圖形見解析；（2）AD垂直平分BC.（或AD⊥BC，BD=DC）； 線段垂直平分線上點到線段兩端距離相等.

【解析】

按照題目步驟進行作圖即可；

運用垂直平分線定理即可證明.

（1）補全圖形；

（2）AD垂直平分BC.（或AD⊥BC，BD=DC）；線段垂直平分線上點到線段兩端距離相等.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若二次函數圖象的頂點在一次函數的圖象上，則稱為的中雅函數，如：是的中雅函數．

(1)判斷二次函數是否為一次函數的中雅函數，并說明理由；

(2)若關于的一次函數的中雅函數與軸兩個交點間的距離為，求直線與坐標軸所圍三角形的面積；

(3)已知關于的一次函數的中雅函數為，與平行的直線交中雅函數的圖象于、兩點，若軸上有且僅有一個點，使得，求的值．

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【題目】某賓館有若干間標準房，當標準房的價格為元時，每天入住的國間數為間，經市場調查表明，該賓館每間標準房的價格在元之間（含元，元）浮動時，每天人住的房間數（間）與每間標準房的價格（元）的數據如下表：

（元）

……

190

200

210

220

……

（元）

……

65

60

55

50

……

（1）根據所給數據在坐標系中描出相應的點，并畫出圖象．

（2）猜想（1）中的圖象是什么函數的圖象，求關于的函數表達式，并寫出自變量的取值范圍．

（3）設客房的日營業(yè)額為W (元)．若不考慮其他因素，問賓館標準房的價格定為多少元時，客房的日營業(yè)額最大？最大為多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，頂點坐標分別為：．線段的端點坐標為．

線段先向 平移 個單位，再向 平移_ 個單位與線段重合；

將繞點旋轉后得到的使的對應邊為直接寫出點的坐標；

寫出點在旋轉過程中所經過的路徑的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD＝100°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分別找一個點M、N，使△AMN的周長最小，則∠AMN+∠ANM的度數為（　�。�

A.130°B.120°C.160°D.100°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我校數學社團成員想利用所學的知識測量某廣告牌的寬度(圖中線段MN的長)．直線MN垂直于地面，垂足為點P，在地面A處測得點M的仰角為60°，點N的仰角為45°，在B處測得點M的仰角為30°，AB＝5米．且A、B、P三點在一直線上，請根據以上數據求廣告牌的寬MN的長．(結果保留根號)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在每個小正方形邊長為的網格中，的頂點，，均在格點上，為邊上的一點.

（Ⅰ）線段的值為______________;

（Ⅱ）在如圖所示的網格中，是的角平分線，在上求一點，使的值最小，請用無刻度的直尺，畫出和點，并簡要說明和點的位置是如何找到的（不要求證明）___________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數y=ax+bx+c的圖象如圖所示，以下結論：①b>4ac；②b+2a<0；③當x<-，y隨x的增大而增大；④a-b+c<0中，正確的有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了解學生對籃球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳繩等5項體育活動的喜歡程度，某校隨機抽查部分學生，對他們最喜歡的體育項目（每人只選一項）進行了問卷調查，并將統(tǒng)計數據繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

請解答下列問題：

（1）m=　　%，這次共抽取了　　名學生進行調查；請補全條形統(tǒng)計圖；

（2）若全校有800名學生，則該校約有多少名學生喜愛打籃球？

（3）學校準備從喜歡跳繩活動的4人（二男二女）中隨機選取2人進行體能測試，求抽到一男一女學生的概率是多少？

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