定義新運(yùn)算“⊕”如下：當(dāng)a≥b時(shí)，a⊕b=ab+b，當(dāng)a＜b時(shí)，a⊕b=ab-a；則：（1）2⊕（-3）=________；（2）若（2x-1）⊕（x+2）=0，則x=________．

解：（1）∵2＞-3，
∴2⊕（-3）=2×（-3）+（-3）=-9；

（2）2x-1≥x+2即x≥3時(shí)，
（2x-1）⊕（x+2）=（2x-1）（x+2）+x+2=0，
解得：x=0或x=-2，
∵x≥3
∴x=0或x=-2均舍去；
2x-1≤x+2即x≤3時(shí)，
（2x-1）⊕（x+2）=（2x-1）（x+2）-（2x-1）=0，
解得：x=-1或x=，
故答案為：-9；-1、．
分析：根據(jù)告知的新定義將數(shù)值代入即可求解，第（2）題注意分類討論．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是一元二次方程的應(yīng)用、一元一次不等式及有理數(shù)的混合運(yùn)算，尤其是第二問(wèn)能分類討論是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、在實(shí)數(shù)的原有運(yùn)算法則中我們補(bǔ)充定義新運(yùn)算“⊕”如下：
當(dāng)a≥b時(shí)，a⊕b=b2；當(dāng)a＜b時(shí)，a⊕b=a．
則當(dāng)x=2時(shí)，（1⊕x）-（3⊕x）的值為
-3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、在實(shí)數(shù)的原有運(yùn)算法則中，我們補(bǔ)充定義“新運(yùn)算”如下：當(dāng)a≥b時(shí)，a⊕b=a，當(dāng)a＜b時(shí)，則a⊕b=b2．當(dāng)-2≤x≤2時(shí)，（1⊕x）⊕x-（2⊕x）的最大值為
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、填空：在有理數(shù)的原有運(yùn)算法則中，我們補(bǔ)充定義新運(yùn)算“⊕”如下：
當(dāng)a≥b時(shí)，a⊕b=b2，當(dāng)a＜b時(shí)，a⊕b=a，
①計(jì)算：[（-2）⊕（-1）]+[（-1）⊕（-2）]=
2

②當(dāng)x=-2時(shí)，計(jì)算：（1⊕x）x-（-2）×（-3⊕x）=
-14
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、在有理數(shù)的原有運(yùn)算法則中我們補(bǔ)充定義新運(yùn)算“⊕”如下：當(dāng)a≥b時(shí)，a⊕b=b2；當(dāng)a＜b時(shí)，a⊕b=a．則當(dāng)x=3時(shí)，（2⊕x）•x-（4⊕x）的值為
-3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在有理數(shù)的原有運(yùn)算法則中，我們補(bǔ)充定義新運(yùn)算“⊕”如下：a⊕b=a2+ab+b．則（-2）⊕2的值為
2
2
．

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