Question

某次有10支球隊(duì)參加的足球比賽，實(shí)行主客場(chǎng)雙循環(huán)賽制，即任何兩隊(duì)分別在主場(chǎng)和客場(chǎng)各比賽一場(chǎng)，勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分．
（1）試問這次比賽共進(jìn)行了多少場(chǎng)？
（2）若每場(chǎng)比賽都取得最高分，則這次比賽各隊(duì)積分的總和是多少若每場(chǎng)比賽都取得最低分，則這次比賽各隊(duì)積分的總和是多少？
（3）若比賽結(jié)束后按積分的高低排出名次，在積分榜上位次相鄰的兩支球隊(duì)積分差距最多可達(dá)幾分？

Answer 1

（1）由題意，比賽的總場(chǎng)數(shù)應(yīng)該是9×10=90場(chǎng)；

（2）若每場(chǎng)比賽都取得最高分，則這次比賽各隊(duì)積分之總和是90×3=270，
若每場(chǎng)比賽都取得最低分，則這次比賽各隊(duì)積分之總和是90×2=180；

（3）設(shè)積分第一名球隊(duì)為全勝，有積分3×18=54分，
無第一名球隊(duì)參賽的比賽均為平局，則其余球隊(duì)的積分均為16分．
在積分榜上位次相鄰的兩支球隊(duì)積分差距最多可達(dá)38分．