對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），我們把使函數(shù)值等于0的實(shí)數(shù)x叫做這個(gè)函數(shù)的零點(diǎn)，則二次函數(shù)y=x2-mx+m-2（m為實(shí)數(shù)）的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．0
D．不能確定
【答案】分析：由題意可知：函數(shù)的零點(diǎn)也就是二次函數(shù)y=ax2+bx+c與x軸的交點(diǎn)，判斷二次函數(shù)y=x2-mx+m-2的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，也就是判斷二次函數(shù)y=x2-mx+m-2與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)；根據(jù)△與0的關(guān)系即可作出判斷．
解答：解：由題意可知：函數(shù)的零點(diǎn)也就是二次函數(shù)y=ax2+bx+c與x軸的交點(diǎn)
△=（-m）2-4×1×（m-2）=m2-4m+8=（m-2）2+4
∵（m-2）2一定為非負(fù)數(shù)
∴（m-2）2+4＞0
∴二次函數(shù)y=x2-mx+m-2（m為實(shí)數(shù)）的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是2．
故選B．
點(diǎn)評：考查二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•泰州）已知：關(guān)于x的二次函數(shù)y=-x2+ax（a＞0），點(diǎn)A（n，y1）、B（n+1，y2）、C（n+2，y3）都在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上，其中n為正整數(shù)．
（1）y1=y2，請說明a必為奇數(shù)；
（2）設(shè)a=11，求使y1≤y2≤y3成立的所有n的值；
（3）對于給定的正實(shí)數(shù)a，是否存在n，使△ABC是以AC為底邊的等腰三角形？如果存在，求n的值（用含a的代數(shù)式表示）；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，在下列說法中：
①ac＜0；②2a+b=0；③a+b+c＞0； ④當(dāng)x＞0.5時(shí)，y隨x的增大而增大；
⑤對于任意x均有ax2+ax≥a+b，正確的說法有（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：關(guān)于x的二次函數(shù)y=-x2+ax（a＞0），點(diǎn)A（n，y1）、B（n+1，y2）、C（n+2，y3）都在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上，其中n為正整數(shù)．
（1）y1=y2，請說明a必為奇數(shù)；
（2）設(shè)a=11，求使y1≤y2≤y3成立的所有n的值；
（3）對于給定的正實(shí)數(shù)a，是否存在n，使△ABC是以AC為底邊的等腰三角形？如果存在，求n的值（用含a的代數(shù)式表示）；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年江蘇省泰州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：關(guān)于x的二次函數(shù)y=-x2+ax（a＞0），點(diǎn)A（n，y1）、B（n+1，y2）、C（n+2，y3）都在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上，其中n為正整數(shù)．
（1）y1=y2，請說明a必為奇數(shù)；
（2）設(shè)a=11，求使y1≤y2≤y3成立的所有n的值；
（3）對于給定的正實(shí)數(shù)a，是否存在n，使△ABC是以AC為底邊的等腰三角形？如果存在，求n的值（用含a的代數(shù)式表示）；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，在下列說法中：
①ac＜0；②2a+b=0；③a+b+c＞0； ④當(dāng)x＞0.5時(shí)，y隨x的增大而增大；
⑤對于任意x均有ax2+ax≥a+b，正確的說法有（ ）

A．5個(gè)
B．4個(gè)
C．3個(gè)
D．2個(gè)

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