正整數(shù)中各位數(shù)字的立方和與其本身相等的數(shù)稱為自戀數(shù)．例如153，13+53+33=153，因此，153被稱為自戀數(shù)，下列各數(shù)中為自戀數(shù)的是
①370；　　 ②407；　�、�371；　　④546．


  1. A.
    ①②③
  2. B.
    ①②④
  3. C.
    ②③④
  4. D.
    ①②③④
A
分析：根據(jù)正整數(shù)中各位數(shù)字的立方和與其本身相等的數(shù)稱為自戀數(shù)，分別判斷得出答案即可．
解答：①∵33+73+03=370，
∴370為自戀數(shù)，故此選項(xiàng)正確；　　
②∵43+03+73=407，
∴407為自戀數(shù)，故此選項(xiàng)正確；
③∵33+73+13=371，
∴371為自戀數(shù)，故此選項(xiàng)正確；　　
④∵53+43+63≠546，
∴546不是自戀數(shù)，故此選項(xiàng)錯誤；
故選：A．
點(diǎn)評：此題主要考查了有理數(shù)的乘方以及新定義，根據(jù)自戀數(shù)的定義得出是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正整數(shù)中各位數(shù)字的立方和與其本身相等的數(shù)稱為自戀數(shù)．例如153，13+53+33=153，因此，153被稱為自戀數(shù)，下列各數(shù)中為自戀數(shù)的是（　�。�
①370；　　 ②407；　　③371；　�、�546．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

如果一個三位數(shù)等于它的各位數(shù)字的立方和，則稱它為撍?苫ㄊ龜，例如，故153是水仙花數(shù)，請你再寫出一個水仙花數(shù)__________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013年江蘇省張家港市七年級10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

正整數(shù)中各位數(shù)字的立方和與其本身相等的數(shù)稱為自戀數(shù)．例如153，13＋53＋33＝153，因此，153被稱為自戀數(shù)，下列各數(shù)中為自戀數(shù)的是（　�。�

①370；　�、�407；　�、�371；　�、�546．

 (A) ①②③；　　(B) ①②④；　　(C) ②③④；　　(D) ①②③④．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013年江蘇省張家港市七年級10月月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：單選題

正整數(shù)中各位數(shù)字的立方和與其本身相等的數(shù)稱為自戀數(shù)．例如153，13＋53＋33＝153，因此，153被稱為自戀數(shù)，下列各數(shù)中為自戀數(shù)的是（　�。�
①370；　�、�407；　�、�371；　�、�546．

A．①②③；B．①②④；C．②③④；D．①②③④．

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