Question

如圖，河對(duì)岸有一鐵塔AB．在C處測(cè)得塔頂A的仰角為30°，向塔前進(jìn)16米到達(dá)D，在D處測(cè)得A的仰角為45°，求鐵塔AB的高．

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意分析圖形；本題涉及到兩個(gè)直角三角形，設(shè)AB=x（米），再利用CD=BC-BD=16的關(guān)系，進(jìn)而可解即可求出答案．

解答：解：在Rt△ABD中，
∵∠ADB=45°，
∴BD=AB．
在Rt△ABC中，
∵∠ACB=30°，
∴BC=

3

AB．
設(shè)AB=x（米），
∵CD=16，
∴BC=x+16．
∴x+16=

3

x
∴x=

16

3 -1

=8（

3

+1）．
即鐵塔AB的高為8（

3

+1）米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查俯角、仰角的定義，要求學(xué)生能借助俯角、仰角構(gòu)造直角三角形并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．