Question

【題目】如圖，正比例函數(shù)y=﹣2x與反比例函數(shù)y= 的圖象相交于A（m，2），B兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）結(jié)合圖象直接寫出當(dāng)﹣2x＞ 時(shí)，x的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：把A（m，2）代入y=﹣2x得﹣2m=2，解得m=﹣1，

所以A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，2），

把A（﹣1，2）代入y= 得k=﹣1×2=﹣2，

所以反比例函數(shù)解析式為y=﹣ ，

點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

所以B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣2）；

（2）解：當(dāng)x＜﹣1或0＜x＜1時(shí)，一次函數(shù)圖象都在反比例函數(shù)圖象上方，﹣2x＞ ．
【解析】（1）先把A（m，2）代入y=﹣2x可計(jì)算出m，得到A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，2），再把A點(diǎn)坐標(biāo)代入y= 可計(jì)算出k的值，從而得到反比例函數(shù)解析式；利用點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱確定B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x＜﹣1或0＜x＜1時(shí)，一次函數(shù)圖象都在反比例函數(shù)圖象上方．