如圖所示，在直角坐標系中，⊙M的圓心坐標為（m，0），半徑為2，如果⊙M與y軸所在直線相切，那么m=______，如果⊙M與y軸所在直線相交，那么m的取值范圍是_______．

             

 

【答案】

±2，－2<m<2

【解析】

試題分析：根據(jù)直線和圓相切，則圓心到直線的距離等于圓的半徑；又該圓可以在y軸的左側(cè)，也可能在y軸的右側(cè)，得m=±2．若直線和圓相交，則圓心應(yīng)介于相切的兩個切點之間，則-2＜m＜2．

首先根據(jù)直線和圓相切，則圓心到直線的距離等于圓的半徑，即m=±2；

再根據(jù)直線和圓相交，則圓心到直線的距離小于圓的半徑，即-2＜m＜2．

考點：本題考查的是直線與圓的位置關(guān)系，坐標與圖形的性質(zhì)

點評：設(shè)圓心到直線的距離為d，圓的半徑為r，若d＜r，則直線與圓相交；若d=r，則直線與圓相切；若d＞r，則直線與圓相離．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在直角坐標平面內(nèi)，O為原點，點A的坐標為（10，0），點B在第一象限內(nèi)，BO=5，精英家教網(wǎng)sin∠BOA=
35
．
求：（1）點B的坐標；（2）cos∠BAO的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•大豐市一模）如圖所示，在直角坐標平面內(nèi)，函數(shù)y=
mx
(x＞0，m是常數(shù))的圖象經(jīng)過A（1，4），B（a，b），其中a＞1．過點A作x軸垂線，垂足為C，過點B作y軸垂線，垂足為D，連接AD、DC、CB．
（1）若△ABD的面積為4，求點B的坐標；
（2）求證：DC∥AB；
（3）四邊形ABCD能否為菱形？如果能，請求出四邊形ABCD為菱形時，直線AB的函數(shù)解析式；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在直角坐標平面內(nèi)，函數(shù)的圖象經(jīng)過A(1，4)，B(a，b)，其中a>1．過點A作x軸垂線，垂足為C，過點B作y軸垂線，垂足為D，連結(jié)AD、DC、CB．

1.若△ABD的面積為4，求點B的坐標

2.求證：DC∥AB

3.四邊形ABCD能否為菱形？如果能，請求出四邊形ABCD 為菱形時，直線AB的函數(shù)解析式；如果不能，請說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在直角坐標平面內(nèi)，函數(shù)的圖象經(jīng)過A(1，4)，B(a，b)，其中a>1．過點A作x軸垂線，垂足為C，過點B作y軸垂線，垂足為D，連結(jié)AD、DC、CB．

【小題1】若△ABD的面積為4，求點B的坐標
【小題2】求證：DC∥AB
【小題3】四邊形ABCD能否為菱形？如果能，請求出四邊形ABCD 為菱形時，直線AB的函數(shù)解析式；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年江蘇省鹽城市大豐市中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在直角坐標平面內(nèi)，函數(shù)的圖象經(jīng)過A（1，4），B（a，b），其中a＞1．過點A作x軸垂線，垂足為C，過點B作y軸垂線，垂足為D，連接AD、DC、CB．
（1）若△ABD的面積為4，求點B的坐標；
（2）求證：DC∥AB；
（3）四邊形ABCD能否為菱形？如果能，請求出四邊形ABCD為菱形時，直線AB的函數(shù)解析式；如果不能，請說明理由．

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