Question

如圖，PAB、PCD為⊙O的兩條割線，AD、BC相交于點(diǎn)E，則圖中相似三角形共有（ ）

A．0對(duì)
B．1對(duì)
C．2對(duì)
D．3對(duì)

Answer 1

【答案】分析：找圖中的相似三角形，根據(jù)相似三角形的判定方法，有兩組對(duì)應(yīng)角相等的三角形相似，因而解決的關(guān)鍵是找出圖中相等的角．根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等，因而有∠BAD=∠BCD，∠B=∠D，從而不難找到相似三角形．
解答：解：∵∠BEA=∠DEC，∠B=∠D
∴△ABE∽△CDE
∵∠BAD=∠BCD，∠P=∠P
∴△PBC∽△PDA
∴共有兩對(duì)相似三角形
故選C
點(diǎn)評(píng)：在圓中找相等的角，依據(jù)是同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等或圓心角相等，再根據(jù)相似三角形的判定即可得到．