已知:x=+3,用含x的代數(shù)式表示y,得y=________,其中x的取值范圍是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(11·臺(tái)州)(14分)已知拋物線y=a(x-m)2+n與y軸交于點(diǎn)A,它的頂點(diǎn)為
點(diǎn)B,點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)分別為C、D.若A、B、C、D中任何三點(diǎn)都不在一直
線上,則稱四邊形ABCD為拋物線的伴隨四邊形,直線AB為拋物線的伴隨直線.
(1)如圖1,求拋物線y=(x-2)2+1的伴隨直線的解析式.
(2)如圖2,若拋物線y=a(x-m)2+n(m>0)的伴隨直線是y=x-3,伴隨四邊形的面積為12,求此拋物線的解析式.
(3)如圖3,若拋物線y=a(x-m)2+n的伴隨直線是y=-2x+b(b>0),且伴隨四邊形ABCD是矩形.
①用含b的代數(shù)式表示m、n的值;
②在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使得△PBD是一個(gè)等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)(用含b的代數(shù)式表示),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013年遼寧省營(yíng)口市中考模擬(一)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,已知拋物線y=x2+bx+c與坐標(biāo)軸交于A、B、C三點(diǎn), A點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,0),過(guò)點(diǎn)C的直線y=x-3與x軸交于點(diǎn)Q,點(diǎn)P是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)P作PH⊥OB于點(diǎn)H.若PB=5t,且0<t<1.
(1)填空:點(diǎn)C的坐標(biāo)是 ,b= ,c= ;
(2)求線段QH的長(zhǎng)(用含t的式子表示);
(3)依點(diǎn)P的變化,是否存在t的值,使以P、H、Q為頂點(diǎn)的三角形與△COQ相似?若存在,求出所有t的值;若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012年北京西城外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
如圖,已知拋物線y=x2+bx+c與坐標(biāo)軸交于A、B、C三點(diǎn), A點(diǎn)的坐標(biāo)為
(-1,0),過(guò)點(diǎn)C的直線y=x-3與x軸交于點(diǎn)Q,點(diǎn)P是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)P作PH⊥OB于點(diǎn)H.若PB=5t,且0<t<1.
1.(1)填空:點(diǎn)C的坐標(biāo)是_ _,b=_ _;
2.(2)求線段QH的長(zhǎng)(用含t的式子表示);
3.(3)依點(diǎn)P的變化,是否存在t的值,使以P、H、Q為頂點(diǎn)的三角形與△COQ相似?若存在,求出所有t的值;若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試(湖南郴州卷)數(shù)學(xué) 題型:解答題
(11·臺(tái)州)(14分)已知拋物線y=a(x-m)2+n與y軸交于點(diǎn)A,它的頂點(diǎn)為
點(diǎn)B,點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)分別為C、D.若A、B、C、D中任何三點(diǎn)都不在一直
線上,則稱四邊形ABCD為拋物線的伴隨四邊形,直線AB為拋物線的伴隨直線.
(1)如圖1,求拋物線y=(x-2)2+1的伴隨直線的解析式.
(2)如圖2,若拋物線y=a(x-m)2+n(m>0)的伴隨直線是y=x-3,伴隨四邊形的面積為12,求此拋物線的解析式.
(3)如圖3,若拋物線y=a(x-m)2+n的伴隨直線是y=-2x+b(b>0),且伴隨四邊形ABCD是矩形.
①用含b的代數(shù)式表示m、n的值;
②在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使得△PBD是一個(gè)等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)(用含b的代數(shù)式表示),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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