如圖所示,正比例函數(shù)y=x和y=ax(a>0且a≠1)的圖象與反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式(k>0)的圖象分別相交于點(diǎn)A和C,若Rt△AOB和Rt△COD面積分別記作S1與S2,則S1與S2的大小關(guān)系是


  1. A.
    S1>S2
  2. B.
    S1=S2
  3. C.
    S1<S2
  4. D.
    S1≠S2
B
分析:由于A、C兩點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上,則直角三角形AOB與直角三角形COD的面積都為,相等.
解答:由題意得:A、C兩點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上,則過兩點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線,
與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|.
因此,直角三角形AOB與直角三角形COD的面積S1=S2=
故選B.
點(diǎn)評:本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義,過雙曲線上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線,與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|.本知識點(diǎn)是中考的重要考點(diǎn),同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,正比例函數(shù)y=k1x與反比例函數(shù)y=
k2x
的圖象有一個(gè)交點(diǎn)(2,-1),則這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:如圖所示,正比例函數(shù)y=ax的圖象與反比例函數(shù)y=
kx
的圖象交于點(diǎn)A(3,2).
(1)試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)M(m,n)是反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn),其中0<m<3,過點(diǎn)M作直線MB∥x軸,交y軸于點(diǎn)B;過點(diǎn)A作直線AC∥y軸交x軸于點(diǎn)C,交直線MB于點(diǎn)D.當(dāng)四邊形OADM的面積為6時(shí),求M點(diǎn)坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,正比例函數(shù)y=kx(k>0)與反比例函數(shù)y=
10x
的圖象交于A、B兩點(diǎn),過A點(diǎn)作x軸的垂線,垂足為B,過C點(diǎn)作x軸的垂線,垂足為D,則S四邊形ABCD=
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同步練習(xí)冊答案
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