Question

【題目】八（1）班五位同學(xué)參加學(xué)校舉辦的數(shù)學(xué)素養(yǎng)競賽．試卷中共有20道題，規(guī)定每題答對得5分，答錯扣2分，未答得0分．賽后A，B，C，D，E五位同學(xué)對照評分標(biāo)準(zhǔn)回憶并記錄了自己的答題情況（E同學(xué)只記得有7道題未答），具體如下表

參賽同學(xué)	答對題數(shù)	答錯題數(shù)	未答題數(shù)
A	19	0	1
B	17	2	1
C	15	2	3
D	17	1	2
E	/	/	7

（1）根據(jù)以上信息，求A，B，C，D四位同學(xué)成績的平均分；
（2）最后獲知A，B，C，D，E五位同學(xué)成績分別是95分，81分，64分，83分，58分． ①求E同學(xué)的答對題數(shù)和答錯題數(shù)；
②經(jīng)計算，A，B，C，D四位同學(xué)實際成績的平均分是80.75分，與（1）中算得的平均分不相符，發(fā)現(xiàn)是其中一位同學(xué)記錯了自己的答題情況，請指出哪位同學(xué)記錯了，并寫出他的實際答題情況（直接寫出答案即可）．

Answer 1

【答案】
（1）解： = =82.5（分），

答：A，B，C，D四位同學(xué)成績的平均分是82.5分

（2）解：①設(shè)E同學(xué)答對x題，答錯y題，由題意得

，

解得 ，

答：E同學(xué)答對12題，答錯1題．

②C同學(xué)，他實際答對14題，答錯3題，未答3題

【解析】（1）直接算出A，B，C，D四位同學(xué)成績的總成績，再進(jìn)一步求得平均數(shù)即可；（2）①設(shè)E同學(xué)答對x題，答錯y題，根據(jù)對錯共20﹣7=13和總共得分58列出方程組成方程組即可；②根據(jù)表格分別算出每一個人的總成績，與實際成績對比：A為19×5=95分正確，B為17×5+2×（﹣2）=81分正確，C為15×5+2×（﹣2）=71錯誤，D為17×5+1×（﹣2）=83正確，E正確；所以錯誤的是C，多算7分，也就是答對的少一題，打錯的多一題，由此得出答案即可．